《2025年轻松作业本九年级数学上册苏科版》

1. 如图,在$\triangle ABC$中,$AC= 3$,$BC= 4$,$\angle ACB= 90^{\circ}$,以点$B$为圆心,$BC为半径作\odot B$,则下列说法正确的是 (C)

A. 点$A在\odot B$上
B. 点$C在\odot B$外
C. 直线$AC与\odot B$相切
D. 直线$AB与\odot B$只有一个交点

答案： C

2. 已知$\odot O$的直径为12,直线$l上有一点P$,$OP= 6$,则直线$l与\odot O$的位置关系是 (D)
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 相切或相交

答案： D

3. 已知$\odot O$的半径为6 cm,圆心$O到直线l$的距离为5 cm,则直线$l与\odot O$的公共点个数为 (A)
A. 2个
B. 1个
C. 0个
D. 无法判断

答案： A

4. 如图,两个同心圆,大圆的半径为5,小圆的半径为3,若大圆的弦$AB$与小圆有公共点,则弦$AB$长度的取值范围是$8 \leqslant AB \leqslant 10$.

答案： $8 \leqslant AB \leqslant 10$

5. 如图,$\angle APB= 30^{\circ}$,$O是射线PB$上的一点,$OP= 5$ cm. 若以点$O$为圆心,1.5 cm为半径的$\odot O沿BP$方向以1 cm/s的速度移动,则$\odot O$移动2s后与$PA$相切.

答案： 2

6. 如图,$\odot O与BC$相切,点$C$不是切点,$AO\perp OC$,$\angle OAC= \angle ABO$,且$AC= BO$,判断直线$AB与\odot O$的位置关系,并说明理由.

解:直线$AB$与$\odot O$的位置关系是相离。理由如下：延长$BA$至点$D$，使得$BD = OA$，连接$OD$。在$\triangle OAC$与$\triangle DBO$中，$\because AC = BO$，$\angle OAC = \angle DBO$，$OA = DB$，$\therefore \triangle OAC \cong \triangle DBO$。$\therefore OC = OD$，$\angle ODB = \angle AOC$。$\because AO \perp OC$，$\therefore \angle ODB = 90^{\circ}$。$\therefore OD \perp AB$。$\because \odot O$与$BC$相切，点$C$不是切点，$\therefore OC ＞$半径。$\therefore OD ＞$半径。$\therefore$直线$AB$与$\odot O$的位置关系是相离。

答案： 解:延长 $BA$ 至点 $D$，使得 $BD = OA$，连接 $OD$。在 $\triangle OAC$ 与 $\triangle DBO$ 中，$\because AC = BO$，$\angle OAC = \angle DBO$，$OA = DB$，$\therefore \triangle OAC \cong \triangle DBO$。$\therefore OC = OD$，$\angle ODB = \angle AOC$。$\because AO \perp OC$，$\therefore \angle ODB = 90^{\circ}$。$\therefore OD \perp AB$。$\because \odot O$ 与 $BC$ 相切，点 $C$ 不是切点，$\therefore OC ＞$ 半径。$\therefore OD ＞$ 半径。$\therefore$ 直线 $AB$ 与 $\odot O$ 的位置关系是相离。

7. 在同一平面内,已知$\odot O$的半径为4,圆心$O到直线l$的距离为6,$P$为圆上的一个动点,则点$P到直线l$的距离不可能是 (D)
A. 2
B. 6
C. 10
D. 14

答案： D

8. 在平面直角坐标系$xOy$中,以点$(-3,4)$为圆心,4为半径的圆 (C)
A. 与$x$轴相交,与$y$轴相切
B. 与$x$轴相离,与$y$轴相交
C. 与$x$轴相切,与$y$轴相交
D. 与$x$轴相切,与$y$轴相离

答案： C