《2025年轻松作业本九年级数学上册苏科版》

7. 两组数据3,$a$,$b$,5与$a$,4,$2b$的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据,则这组新数据的众数为 (B)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： B

8. 某生产小组5名工人某天加工零件的个数分别是10,10,12,$x$,8.若这组数据的众数与平均数相等,则这组数据的中位数是 (C)
A. 8
B. 9
C. 10
D. 12

答案： C

9. 已知某校“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示:

那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是14岁.

答案： 14

10. 某班37名同学中只有1位同学身高是165 cm.若除甲、乙外其余35名同学身高的平均数和中位数都是165 cm,则该班37名同学身高的中位数______可能(填“可能”或“不可能”)是165 cm.

答案： 可能

11. 某校九年级学生在环保知识竞赛活动中,随机抽取50名学生的成绩如右表:

(1)填空:$a= $______10;
(2)50名学生的“答对题数”的众数是______7,中位数是______7;
(3)若答对8题(含8题)以上被评为“优秀答题能手”,试估计全年级800名学生中有多少是“优秀答题能手”.
|答对题数|6|7|8|9|
|----|----|----|----|----|
|人数|5|25|10|$a$|

答案：
(1) 10
(2) 7 7
(3) $ 800 \times \frac{10 + 10}{50} = 320 $ (名). 答: 估计全年级800名学生中有320名是“优秀答题能手”.

12. 某跳水队为了解运动员的年龄情况,做了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位:岁),绘制出如图所示的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受调查的跳水运动员人数为______40;图①中,$m$的值为______30;
(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.
平均数为15，众数为16，中位数为15.

答案： 解:
(1) $ 4 + 10 + 11 + 12 + 3 = 40 $ (人), $ 1 - 27.5\% - 25\% - 10\% - 7.5\% = 30\% $,
∴ 本次接受调查的跳水运动员人数为40, $ m $ 的值为30;
(2) $ \because \overline{x} = \frac{4 \times 13 + 10 \times 14 + 11 \times 15 + 12 \times 16 + 3 \times 17}{40} = 15 $,
∴ 这组数据的平均数为15. $ \because $ 在这组数据中, 16出现了12次, 出现的次数最多,
∴ 这组数据的众数为16. $ \because $ 本组数据的数量为40个,
∴ 中位数为第20个和第21个数据的平均数. 从条形图可以看出, 第20个数据为15, 第21个数据为15,
∴ 这组数据的中位数为 $ \frac{15 + 15}{2} = 15 $.