《2025年轻松作业本九年级数学上册苏科版》

1. 在圆内接四边形 $ABCD$ 中,已知 $\angle A = 70^{\circ}$,则 $\angle C$ 的度数为(D)
A. $20^{\circ}$
B. $30^{\circ}$
C. $70^{\circ}$
D. $110^{\circ}$

答案： D

2. 已知圆内接四边形 $ABCD$ 中,$\angle A:\angle B:\angle C = 9:8:3$,则 $\angle D$ 的度数为(D)
A. $15^{\circ}$
B. $120^{\circ}$
C. $30^{\circ}$
D. $60^{\circ}$

答案： D

3. 如图,点 $A$、$B$、$C$ 在 $\odot O$ 上,若 $\angle C = 110^{\circ}$,则 $\angle AOB$ 等于(D)

A. $100^{\circ}$
B. $110^{\circ}$
C. $120^{\circ}$
D. $140^{\circ}$

答案： D

4. 如图,$AB$ 是半圆 $O$ 的直径,$\angle ABD = 35^{\circ}$,点 $C$ 是 $\overset{\frown}{BD}$ 上的一点,则 $\angle C = $125$^{\circ}$。

答案： 125

5. 在圆内接四边形 $ABCD$ 中,两内角 $\angle A$ 与 $\angle C$ 的度数比是 $1:3$,则 $\angle C = $______135$^{\circ}$。

答案： 135

6. 如图,四边形 $ABCD$ 内接于一圆,$CE$ 是边 $BC$ 的延长线。
(1)求证：$\angle DAB = \angle DCE$；
(2)若 $\angle DAB = 60^{\circ}$,$\angle ACB = 70^{\circ}$,求 $\angle ABD$ 的度数。
(1) 证明:∵ 四边形ABCD内接于圆,∴ ∠DAB + ∠DCB = 180°.∵ ∠DCE + ∠DCB = 180°,∴ ∠DAB = ∠DCE;
(2) 解:∵ ∠ACB = 70°,∴ ∠ADB = ∠ACB = 70°.∴ ∠ABD = 180° - 60° - 70° = 50°.

答案：
(1) 证明:
∵ 四边形ABCD内接于圆,
∴ ∠DAB + ∠DCB = 180°.
∵ ∠DCE + ∠DCB = 180°,
∴ ∠DAB = ∠DCE;
(2) 解:
∵ ∠ACB = 70°,
∴ ∠ADB = ∠ACB = 70°.
∴ ∠ABD = 180° - 60° - 70° = 50°.

7. 如图,四边形 $ABCD$ 内接于 $\odot O$,连接 $AC$,若 $AB = AC$,$AB// CD$,则(B)

A. $2\angle BAC + 3\angle CAD = 180^{\circ}$
B. $3\angle BAC + 2\angle CAD = 180^{\circ}$
C. $4\angle BAC + 3\angle CAD = 360^{\circ}$
D. $3\angle BAC + 4\angle CAD = 360^{\circ}$

答案： B

8. 如图,$\odot C$ 经过原点 $O$,且与两坐标轴分别交于点 $A$、$B$,若点 $A$ 的坐标为 $(0,3)$,$M$ 是第三象限内 $\overset{\frown}{OB}$ 上一点,$\angle BMO = 120^{\circ}$,则 $\odot C$ 的半径为(C)

A. $6$
B. $5$
C. $3$
D. $3\sqrt{2}$

答案： C