《2025年轻松作业本九年级数学上册苏科版》

1. (2024·临夏州)如图,AB是$\odot O$的直径,$∠E= 35^{\circ }$,则$∠BOD$等于 (D)

A. $80^{\circ }$
B. $100^{\circ }$
C. $120^{\circ }$
D. $110^{\circ }$

答案： D

2. 如图,AB、CD是$\odot O$的弦,延长AB、CD相交于点P.已知$∠P= 30^{\circ },∠AOC= 80^{\circ }$,则$\widehat {BD}$的度数是 (C)

A. $30^{\circ }$
B. $25^{\circ }$
C. $20^{\circ }$
D. $10^{\circ }$

答案： C

3. 在同一个圆中,一条弧所对的圆心角和圆周角的度数分别为$(2x+70)^{\circ }和90^{\circ }$,则$x=$55.

答案： 55

4. 如图,点A、B、C在$\odot O$上,$∠A= 40^{\circ },∠C= 20^{\circ }$,则$∠B= $60$^{\circ }$.

答案： 60

5. (2024·南充)如图,AB是$\odot O$的直径,位于AB两侧的点C、D均在$\odot O$上,$∠BOC= 30^{\circ }$,则$∠ADC= $$75^{\circ}$.

答案： $75^{\circ}$

6. 如图,A、B、C、D四点在$\odot O$上.
(1) 若$∠ABC= ∠ADB$,求证:$AB= AC;$
证明:$\because \angle ABC=\angle ADB,\therefore \overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{AB}.\therefore AB=AC$
(2) 若$∠CAD= ∠ACD$,求证:BD平分$∠ABC$.
证明:$\because \angle CAD=\angle CBD,\angle ACD=\angle ABD$，又$\because \angle CAD=\angle ACD,\therefore \angle ABD=\angle CBD.\therefore BD$平分$\angle ABC$

答案： 证明:
(1) $\because \angle ABC=\angle ADB,\therefore \overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{AB}.\therefore AB=AC$；
(2) $\because \angle CAD=\angle CBD,\angle ACD=\angle ABD$，又$\because \angle CAD=\angle ACD,\therefore \angle ABD=\angle CBD.\therefore BD$平分$\angle ABC$。

7. (2024·甘肃)如图,点A、B、C在$\odot O$上,$AC⊥OB$,垂足为D,若$∠A= 35^{\circ }$,则$∠C$的度数是 (A)

A. $20^{\circ }$
B. $25^{\circ }$
C. $30^{\circ }$
D. $35^{\circ }$

答案： A

8. 如图,$△ABC$的顶点A、B、C均在$\odot O$上,若$∠ABC+∠AOC= 75^{\circ }$,则$∠OAC$的度数是 (C)

A. $25^{\circ }$
B. $50^{\circ }$
C. $65^{\circ }$
D. $75^{\circ }$

答案： C

9. 如图,A、B、C三点在$\odot O$上,$AC⊥BO$于点D,$∠B= 55^{\circ }$,则$∠BOC$的度数是____$70^{\circ}$.

答案： $70^{\circ}$