《2025年轻松作业本九年级数学上册苏科版》

1. 如图,已知正五边形ABCDE内接于$\odot O$,连接OB、BD,则$∠OBD$的度数是 (B)

A. $17^{\circ }$
B. $18^{\circ }$
C. $19^{\circ }$
D. $20^{\circ }$

答案： B

2. 如图,M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点,且$BM= CN$,AM交BN于点P,则$∠APN$的度数为 (D)

A. $120^{\circ }$
B. $118^{\circ }$
C. $110^{\circ }$
D. $108^{\circ }$

答案： D

3. 如图,A、B、C、D为一个正多边形的顶点,O为正多边形的中心,若$∠ADB= 18^{\circ }$,则这个正多边形的边数为______10.

答案： 10

4. 如图,在拧开一个边长为a的正六边形螺帽时,扳手张开的开口$b= 20mm$,则边长$a= $$\frac{20\sqrt{3}}{3}$mm.

答案： $\frac{20\sqrt{3}}{3}$

5. 如图,CE是正六边形的一条对角线,延长CE、AF交于点M.
(1) 判断$△EFM$的形状; 直角三角形
(2) 若$EF= 3$,求AM的长. 9

答案： 解:
(1) $\triangle EFM$是直角三角形. 理由: $\because$ 六边形$ABCDEF$是正六边形, $\therefore \angle AFE=\angle FED=\angle D=120^{\circ}, DC=DE. \therefore \angle CED=\angle ECD=30^{\circ}. \therefore \angle CEF=\angle FED - \angle CED=120^{\circ}-30^{\circ}=90^{\circ}. \therefore \angle FEM=90^{\circ}$, 即$\triangle EFM$是直角三角形;
(2) $\because \angle AFE=120^{\circ}, \angle FEM=90^{\circ}, \therefore \angle M=30^{\circ}. \therefore FM=2FE=6. \therefore AM=3EF=9$.

6. 如图,点O是正六边形的对称中心,如果用一副三角尺的角,借助点O(使该角的顶点落在点O处),把这个正六边形的面积n等分,那么n的所有可能取值的个数是 (B)

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

答案： B

7. 如图,取两根等宽的纸带折叠穿插、拉紧,可得边长为2的正六边形,则原来的纸带宽为 (C)

A. 1
B. $\sqrt {2}$
C. $\sqrt {3}$
D. 2

答案： C

8. 如图,将正六边形ABCDEF放在平面直角坐标系中,中心与坐标原点O重合.若点A的坐标为$(-1,0)$,则点C的坐标为$(\frac{1}{2},-\frac{\sqrt{3}}{2})$.

答案： $(\frac{1}{2},-\frac{\sqrt{3}}{2})$