《2025年轻松作业本九年级数学上册苏科版》

1. 如图,把八个等圆按相邻两两外切摆放,其圆心连线构成一个正八边形,设正八边形内侧八个扇形(无阴影部分)面积之和为 $ S_{1} $,正八边形外侧八个扇形(阴影部分)面积之和为 $ S_{2} $,则 $ \frac{S_{1}}{S_{2}} $的值为 (B)
A. $ \frac{3}{4} $ B. $ \frac{3}{5} $ C. $ \frac{2}{3} $ D. 1

答案： B

2. 如图,在半径为 2 的 $ \odot O $ 中,有两个顶点重合的内接正四边形与正六边形,则阴影部分的面积为$6 - 2\sqrt{3}$.

答案： $6 - 2\sqrt{3}$

3. 如图,点 $ B $、$ E $ 是以 $ AD $ 为直径的半圆 $ O $ 的三等分点,$ \overset{\frown}{BE} $ 的长为 $ \frac{4}{3}\pi $,$ \angle C = 90^{\circ} $,则图中阴影部分的面积为 (A)

A. $ 6\sqrt{3} - \frac{8}{3}\pi $
B. $ \frac{3}{2}\sqrt{3} - \frac{2}{3}\pi $
C. $ 6\sqrt{3} - \frac{4}{3}\pi $
D. $ 9\sqrt{3} - \frac{8}{3}\pi $

答案： A

4. (2024·日照)如图,在菱形 $ ABCD $ 中,$ AB = 2 $,$ \angle B = 120^{\circ} $,点 $ O $ 是对角线 $ AC $ 的中点,以点 $ O $ 为圆心,$ OA $ 长为半径作圆心角为 $ 60^{\circ} $的扇形 $ OEF $,点 $ D $ 在扇形 $ OEF $ 内,则图中阴影部分的面积为 (A)

A. $ \frac{\pi}{2} - \frac{\sqrt{3}}{4} $
B. $ \pi - \frac{\sqrt{3}}{4} $
C. $ \frac{\pi}{2} - \frac{1}{4} $
D. 无法确定

答案： A

5. 如图,一张扇形纸片的圆心角为 $ 90^{\circ} $,半径为 6. 将这张扇形纸片折叠,使点 $ A $ 与 $ O $ 恰好重合,折痕为 $ CD $,则阴影部分的面积为 (A)

A. $ 9\sqrt{3} - 3\pi $
B. $ 6\pi - 9\sqrt{3} $
C. $ 3\pi - 9\sqrt{3} $
D. $ 9\sqrt{3} - 6\pi $

答案： A

6. 如图,分别以正六边形 $ ABCDEF $ 的顶点 $ A $、$ C $、$ E $ 为圆心、边长为半径作弧,构成了阴影部分的“三叶草”图案. 若该正六边形的边长是 2,则“三叶草”的面积是$4\pi - 6\sqrt{3}$.

答案： $4\pi - 6\sqrt{3}$