《2025年轻松作业本九年级数学上册苏科版》

1. 解下列方程:
(1)$(2x-1)^{2}-81= 0$;$ x_{1}=5 $，$ x_{2}=-4 $
(2)$(3x-1)^{2}= 4(2x+3)^{2}$.$ x_{1}=-7 $，$ x_{2}=-\frac{5}{7} $

答案：
(1) $ x_{1}=5 $，$ x_{2}=-4 $
(2) $ x_{1}=-7 $，$ x_{2}=-\frac{5}{7} $

2. 如果方程$x^{2}+4x+n= 0$可以配方成$(x+m)^{2}= 3$,那么$(n-m)^{2026}=$1.

答案： 1

3. 解下列方程:
(1)$x^{2}+2x-399= 0;$$ x_{1}=19 $，$ x_{2}=-21 $
(2)$2x^{2}-4x-1= 0.$$ x_{1}=\frac{2+\sqrt{6}}{2} $，$ x_{2}=\frac{2-\sqrt{6}}{2} $

答案：
(1) $ x_{1}=19 $，$ x_{2}=-21 $
(2) $ x_{1}=\frac{2+\sqrt{6}}{2} $，$ x_{2}=\frac{2-\sqrt{6}}{2} $

4. 解下列方程:
(1)$2x^{2}-5x-1= 0;$
解：$ x_{1}=$$\frac{5+\sqrt{33}}{4}$，$ x_{2}=$$\frac{5-\sqrt{33}}{4}$
(2)$2x^{2}+3= -7x.$
解：$ x_{1}=$$-3$，$ x_{2}=$$-\frac{1}{2}$

答案：
(1) $ x_{1}=\frac{5+\sqrt{33}}{4} $，$ x_{2}=\frac{5-\sqrt{33}}{4} $
(2) $ x_{1}=-3 $，$ x_{2}=-\frac{1}{2} $

5. 方程$2x(x-3)+5(3-x)= 0$的根是 (C)
A.$x= \frac {5}{2}$
B.$x= 3$
C.$x_{1}= \frac {5}{2},x_{2}= 3$
D.$x_{1}= -\frac {5}{2},x_{2}= 3$

答案： C

6. 对于实数$a$、$b$,定义运算“※”:$a※b= a^{2}-2b$,例如:$5※1= 5^{2}-2×1= 23$.若$x※x= -1$,则$x$的值为 (A)
A. 1
B. 0
C. 0或1
D. 1或-1

答案： A

7. (1) 方程$(x+2)^{2}= 3(x+2)$的解是$ x_{1}=-2 $，$ x_{2}=1 $;
(2) 定义$A※B= A(B-1)$,若$y※(y+3)= 3$,则$y$的值为-3 或 1.

答案：
(1) $ x_{1}=-2 $，$ x_{2}=1 $
(2) -3 或 1