《2025年轻松作业本九年级数学上册苏科版》

1. (2024·贵州)一元二次方程$x^{2}-2x= 0$的解是 (B)
A. $x_{1}= 3,x_{2}= 1$
B. $x_{1}= 2,x_{2}= 0$
C. $x_{1}= 3,x_{2}= -2$
D. $x_{1}= -2,x_{2}= -1$

答案： B

2. 方程$x(x-6)= x$的根是 (C)
A. $x= 6$
B. $x_{1}= 0,x_{2}= -7$
C. $x_{1}= 0,x_{2}= 7$
D. $x_{1}= 0,x_{2}= 6$

答案： C

3. 一元二次方程$(x-2)(x+7)= 0$的根是$ x_{1}=2 $，$ x_{2}=-7 $.

答案： $ x_{1}=2 $，$ x_{2}=-7 $

4. 方程$x(x+3)= 4(x+3)$的解是$ x_{1}=-3 $，$ x_{2}=4 $.

答案： $ x_{1}=-3 $，$ x_{2}=4 $

5. 已知关于$x的方程ax^{2}+bx+c= 3的解与(x-1)(x-4)= 0$的解相同,则$a+b+c$的值为3.

答案： 3

6. 用因式分解法解下列方程:
(1)$2x^{2}+8x= 0$; $ x_{1}=-4 $，$ x_{2}=0 $
(2)$x^{2}+4x= 5(x+4)$; $ x_{1}=-4 $，$ x_{2}=5 $
(3)$x(x-5)+2x-10= 0$; $ x_{1}=-2 $，$ x_{2}=5 $
(4)$2(x-4)^{2}= 16-x^{2}$. $ x_{1}=4 $，$ x_{2}=\frac{4}{3} $

答案：
(1) $ x_{1}=-4 $，$ x_{2}=0 $
(2) $ x_{1}=-4 $，$ x_{2}=5 $
(3) $ x_{1}=-2 $，$ x_{2}=5 $
(4) $ x_{1}=4 $，$ x_{2}=\frac{4}{3} $

7. 方程$x^{2}+5x= 0$的最适当解法是 (C)
A. 直接开平方法
B. 配方法
C. 因式分解法
D. 公式法

答案： C

8. 三角形两边的长分别是7和11,第三边的长是一元二次方程$x^{2}-25= 2(x-5)^{2}$的一个实数根,则该三角形的周长是 (B)
A. 23
B. 23或33
C. 24
D. 24或30

答案： B

9. 若某三角形两边的长分别是方程$x(x-9)+4(9-x)= 0$的两个实数根,则这个三角形第三边的长可能是 (B)
A. 5
B. 10
C. 13
D. 14

答案： B

10. 如果等腰三角形每条边的长都是方程$x^{2}-5x+4= 0$的解,那么它的周长为9 或 3 或 12.

答案： 9 或 3 或 12

11. 若代数式$4x^{2}-2x-1与-3x^{2}+2$的值互为相反数,则$x$的值是1.

答案： 1

12. 对于实数$m、n$,定义运算“$\otimes$”如下:$m\otimes n= m^{2}-2mn$.若$(x+1)\otimes (x-2)= 5$,则$x$的值为0 或 4.

答案： 0 或 4

13. 用适当的方法解下列方程:
(1)$(x+2)^{2}= 3x+6$;$ x_{1}=-2 $，$ x_{2}=1 $
(2)$(4x+6)^{2}-x^{2}= 0$;$ x_{1}=-2 $，$ x_{2}=-\frac{6}{5} $
(3)$(y+1)(y-1)= 2y-1$;$ y_{1}=0 $，$ y_{2}=2 $
(4)$x^{2}-2x-399= 0$;$ x_{1}=-19 $，$ x_{2}=21 $
(5)$(2x-1)^{2}= x^{2}+6x+9$;$ x_{1}=-\frac{2}{3} $，$ x_{2}=4 $
(6)$2(x-3)^{2}+(3x-x^{2})= 0$.$ x_{1}=3 $，$ x_{2}=6 $

答案：
(1) $ x_{1}=-2 $，$ x_{2}=1 $
(2) $ x_{1}=-2 $，$ x_{2}=-\frac{6}{5} $
(3) $ y_{1}=0 $，$ y_{2}=2 $
(4) $ x_{1}=-19 $，$ x_{2}=21 $
(5) $ x_{1}=-\frac{2}{3} $，$ x_{2}=4 $
(6) $ x_{1}=3 $，$ x_{2}=6 $