《2025年轻松作业本九年级数学上册苏科版》

9. 在一次足球比赛小组赛中,每两支队伍之间都要各进行一次主场比赛、一次客场比赛,主办方共投入使用6个球场,每天每个球场共安排4场比赛,若连续10天才能保证小组赛全部比完,则本次小组赛参赛球队有 (B)
A. 15支
B. 16支
C. 17支
D. 18支

答案： B

10. 一块矩形菜地的面积是$120m^2,$如果它的长减少2m,那么菜地就变成正方形,则原菜地的长是______12m.

答案： 12

11. 某校九年级组织一次篮球比赛,每两个班之间都要赛一场,共进行了55场比赛,则该校九年级共有11个班.

答案： 11

12. 某商场“五一”节进行促销活动期间,前四天的总营业额为450万元,第五天的营业额是前四天总营业额的12%.
(1) 求该商场“五一”节这五天的总营业额;
(2) 该商场2月份的营业额为350万元,3、4月份营业额的月增长率相同,“五一”节这五天的总营业额与4月份的营业额相等.求该商场3、4月份营业额的月增长率.

答案： 解:
(1) $ 450 + 450×12\% = 450 + 54 = 504 $ (万元).答:该商场“五一”节这五天的总营业额为 504 万元;
(2) 设该商场 3、4 月份营业额的月增长率为 $ x $,依题意得 $ 350(1 + x)^2 = 504 $,解得 $ x_1 = 0.2 = 20\% $, $ x_2 = -2.2 $ (不合题意,舍去).答:该商场 3、4 月份营业额的月增长率为 $ 20\% $.

13. 在某校运动会入场式的彩排中,国旗护卫队的20名学生排成了4行5列的矩形方阵,为了表演的需要,又增加了22名学生,与之前的学生一起排成一个新的矩形方阵.与原方阵相比,新方阵增加的行数和增加的列数相同.求新方阵增加了多少列.

答案： 解:设新方阵增加了 $ x $ 列,则新方阵增加了 $ x $ 行,由题意得: $ (4 + x)(5 + x) = 20 + 22 $,整理得 $ x^2 + 9x - 22 = 0 $,解得 $ x_1 = 2 $, $ x_2 = -11 $ (不合题意,舍去).答:新方阵增加了 2 列.

14. 如图,老李想用长为70m的栅栏,再借助房屋的外墙(外墙足够长)围成一个矩形羊圈ABCD,并在边BC上留一个2m宽的门(建在EF处,另用其他材料).
(1) 当羊圈的长和宽分别为多少米时,能围成一个面积为$640m^2$的羊圈?
答:当羊圈的长为40m,宽为16m或长为32m,宽为20m时,能围成一个面积为$640m^2$的羊圈;
(2) 羊圈的面积能达到$650m^2$吗? 如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由.
答:不能.理由:由题意,得$x(72 - 2x) = 650$,化简,得$x^2 - 36x + 325 = 0$,$b^2 - 4ac = (-36)^2 - 4×325 = -4 ＜ 0$,∴该方程没有实数根.∴羊圈的面积不能达到$650m^2$.

答案： 解:
(1) 设矩形 $ ABCD $ 的边 $ AB = x $ m,则边 $ BC = 70 - 2x + 2 = (72 - 2x) $ m.根据题意,得 $ x(72 - 2x) = 640 $,化简,得 $ x^2 - 36x + 320 = 0 $,解得 $ x_1 = 16 $, $ x_2 = 20 $.当 $ x = 16 $ 时, $ 72 - 2x = 72 - 32 = 40 $;当 $ x = 20 $ 时, $ 72 - 2x = 72 - 40 = 32 $.答:当羊圈的长为 40 m,宽为 16 m 或长为 32 m,宽为 20 m 时,能围成一个面积为 $ 640 m^2 $ 的羊圈;
(2) 不能.理由:由题意,得 $ x(72 - 2x) = 650 $,化简,得 $ x^2 - 36x + 325 = 0 $, $ b^2 - 4ac = (-36)^2 - 4×325 = -4 ＜ 0 $,
∴ 该方程没有实数根.
∴ 羊圈的面积不能达到 $ 650 m^2 $.