《2025年轻松作业本九年级数学上册苏科版》

1. 用10m长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为$6m^2.$若设它的一条边长为x m,则根据题意可列出关于x的方程为 (B)
A. $ x(5 + x) = 6 $
B. $ x(5 - x) = 6 $
C. $ x(10 - x) = 6 $
D. $ x(10 - 2x) = 6 $

答案： B

2. (2024·云南)两年前生产1kg甲种药品的成本为80元,随着生产技术的进步,现在生产1kg甲种药品的成本为60元.设甲种药品成本的年平均下降率为x,根据题意,下列方程正确的是 (B)
A. $ 80(1 - x^2) = 60 $
B. $ 80(1 - x)^2 = 60 $
C. $ 80(1 - x) = 60 $
D. $ 80(1 - 2x) = 60 $

答案： B

3. (2024·牡丹江)一种药品原价每盒48元,经过两次降价后每盒27元,两次降价的百分率相同,则每次降价的百分率为 (C)
A. 20%
B. 22%
C. 25%
D. 28%

答案： C

4. 小明利用信息技术开了一家网络商店,将家乡的土特产销往全国.今年6月份盈利12000元,8月份盈利27000元,求6月份到8月份盈利的月平均增长率.设6月份到8月份盈利的月平均增长率为x,根据题意,可列方程为$ 12000(1 + x)^2 = 27000 $.

答案： $ 12000(1 + x)^2 = 27000 $

5. 某种产品原来每件价格为800元,经过两次降价,且每次降价的百分率相同,现在每件售价为578元,每次降价的百分率是15%.

答案： $ 15\% $

6. 如图,小明在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,要使整幅挂图的面积是$5400cm^2.$求金色纸边的宽度.

解:设金色纸边的宽度为 x cm,则挂图的长为 (80 + 2x) cm,宽为 (50 + 2x) cm.根据题意,得 (80 + 2x)(50 + 2x) = 5400,解得 x₁ = -70 (不合题意,舍去), x₂ = 5.答:金色纸边的宽度为 5 cm.

答案： 解:设金色纸边的宽度为 $ x $ cm,则挂图的长为 $ (80 + 2x) $ cm,宽为 $ (50 + 2x) $ cm.根据题意,得 $ (80 + 2x)(50 + 2x) = 5400 $,解得 $ x_1 = -70 $ (不合题意,舍去), $ x_2 = 5 $.答:金色纸边的宽度为 5 cm.

7. 如图,将一块正方形空地划出部分区域进行绿化,原空地一边减少了2m,另一边减少了3m,剩余一块面积为$20m^2$的矩形空地,则原正方形空地的边长是 (A)

A. 7m
B. 8m
C. 9m
D. 10m

答案： A

8. 为创建园林城市,某市2021年绿化面积约为1000万平方米,2023年绿化面积约为1440万平方米.如果近几年绿化面积的年增长率相同,那么预计2024年绿化面积约为 (D)
A. 1441万平方米
B. 1331万平方米
C. 1448万平方米
D. 1728万平方米

答案： D