《2025年轻松作业本九年级数学上册苏科版》

7. 为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据,如下表:

关于以上数据,下列说法正确的是
(D)
A. 甲、乙的众数相同
B. 甲、乙的中位数相同
C. 甲的平均数小于乙的平均数
D. 甲的方差小于乙的方差

答案： D

8. 小莹同学过去10周的综合素质评价成绩统计如下表:

小莹同学这10周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是
(B)
A. 97.5分、2.8分$^2$
B. 97.5分、3分$^2$
C. 97分、2.8分$^2$
D. 97分、3分$^2$

答案： B

9. 用计算器计算一组数据113,114,115,115,118的方差是______2.8.

答案： 2.8

10. 教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛,两人在相同条件下各打了5发子弹,命中环数如下:甲:9、8、7、7、9；乙:10、8、9、7、6,则应该选甲参加比赛.

答案： 甲

11. 公司对两名业务主管上半年六个月的工作业绩考核得分如下(单位:分,每个月满分为10分):
甲:5 6 8 7 9 7
乙:3 6 7 9 10 7
(1) 分别求出甲、乙两人的平均得分；
(2) 根据所学方差知识,请你比较谁的工作业绩较稳定.

答案： 解：
(1) $\overline{x}_{甲} = \frac{1}{6}×(5 + 6 + 8 + 7 + 9 + 7) = 7(分)$，$\overline{x}_{乙} = \frac{1}{6}×(3 + 6 + 7 + 9 + 10 + 7) = 7(分)$；
(2) $s_{甲}^{2} = \frac{5}{3}分^{2}$，$s_{乙}^{2} = 5分^{2}$。
∵ $s_{甲}^{2} ＜ s_{乙}^{2}$，
∴ 甲的工作业绩较稳定。

12. 某射击队教练为了了解队员的训练情况,从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试,相同条件下各射靶5次,成绩统计如下表:

(1) 根据上述信息可知:甲命中环数的中位数是______8,乙命中环数的众数是______6和9；
(2) 试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定；
(3) 如果乙再射击1次,命中8环,那么乙射击成绩的方差会______变小(填“变大”“变小”或“不变”).

答案： 解：
(1) 8 6和9
(2) 甲命中环数的平均数是$(7 + 8 + 8 + 8 + 9)÷5 = 8$，甲命中环数的方差是$\frac{1}{5}×[(7 - 8)^{2} + 3×(8 - 8)^{2} + (9 - 8)^{2}] = 0.4$；乙命中环数的平均数是$(6 + 6 + 9 + 9 + 10)÷5 = 8$，乙命中环数的方差是$\frac{1}{5}×[2×(6 - 8)^{2} + 2×(9 - 8)^{2} + (10 - 8)^{2}] = 2.8$，
∴ 甲的成绩比较稳定；
(3) 变小。