《2025年轻松作业本九年级数学上册苏科版》

1. 要在一个三角形铁皮上截下一个面积最大的圆,此圆圆心应在三角形 (B)
A. 三边高线的交点处
B. 三个角的平分线的交点处
C. 三边垂直平分线的交点处
D. 三边中线的交点处

答案： B

2. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC = 50^{\circ}$,$\angle ACB = 74^{\circ}$,点$O是\triangle ABC$的内心,则$\angle BOC$等于 (B)

A. $124^{\circ}$
B. $118^{\circ}$
C. $112^{\circ}$
D. $62^{\circ}$

答案： B

3. 如图,$\triangle ABC的内切圆\odot O和各边分别相切于点D$、$E$、$F$,则点$O是\triangle DEF$的 (D)

A. 三条中线的交点
B. 三条高的交点
C. 三条角平分线的交点
D. 三条边的垂直平分线的交点

答案： D

4. 如图,$\odot O是\triangle ABC$的内切圆,与边$BC$、$CA$、$AB的切点分别为D$、$E$、$F$.若$\angle A = 70^{\circ}$,则$\angle EDF = $55$^{\circ}$.

答案： 55

5. 在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ABC = 90^{\circ}$,$AB = 4$,$BC = 3$.若$\odot O为\triangle ABC$的内切圆,则符合条件的$\odot O$的半径为1.

答案： 1

6. 为美化校园,学校准备在如图所示的三角形($\triangle ABC$)空地上修建一个面积最大的圆形花坛,请在图中画出这个圆形花坛.

解:作∠ABC的平分线BD,作∠ACB的平分线CE,BD与CE交于点F,作FG⊥BC，垂足为G,以点F为圆心，FG为半径作⊙F，则⊙F是所求的面积最大的圆形花坛.图略.

答案： 解:作∠ABC的平分线BD,作∠ACB的平分线CE,BD与CE交于点F,作FG⊥BC，垂足为G,以点F为圆心，FG为半径作⊙F，则⊙F是所求的面积最大的圆形花坛.图略.

7. 如图,点$I和点O分别是\triangle ABC$的内心和外心,若$\angle AIB = 125^{\circ}$,则$\angle AOB$的度数为 (D)

A. $120^{\circ}$
B. $125^{\circ}$
C. $135^{\circ}$
D. $140^{\circ}$

答案： D

8. 在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$\angle BAC$为锐角,$CD为AB$边上的高,点$I为\triangle ACD$的内切圆的圆心,则$\angle AIB$的度数是 (C)
A. $120^{\circ}$
B. $125^{\circ}$
C. $135^{\circ}$
D. $150^{\circ}$

答案： C