《2025年轻松作业本九年级数学上册苏科版》

1. (2024·东营)用配方法解一元二次方程$x^{2}-2x-2023= 0$,将它转化为$(x+a)^{2}= b$的形式,则$a^{b}$的值为 (D)
A. -2024
B. 2024
C. -1
D. 1

答案： D

2. 将方程$x^{2}-6x+q= 0$配方后得$(x-q)^{2}= 6$,则方程$x^{2}-6x+q= 2$可配方成 (B)
A. $(x-q)^{2}= 4$
B. $(x-q)^{2}= 8$
C. $(x-q+2)^{2}= 8$
D. $(x-q+2)^{2}= 4$

答案： B

3. 一元二次方程$x^{2}-4x-8= 0$的解是 (B)
A. $x_{1}= -2+2\sqrt{3},x_{2}= -2-2\sqrt{3}$
B. $x_{1}= 2+2\sqrt{3},x_{2}= 2-2\sqrt{3}$
C. $x_{1}= 2+2\sqrt{2},x_{2}= 2-2\sqrt{2}$
D. $x_{1}= 2\sqrt{3},x_{2}= -2\sqrt{3}$

答案： B

4. 若代数式$x^{2}+(k-1)x+16$是完全平方式,则$k=$9或-7.

答案： 9或-7

5. 用配方法解方程$x^{2}-4x-3= 0$,配方得$(x+m)^{2}= 7$,常数$m$的值是-2.

答案： -2

6. 用配方法解下列一元二次方程：
(1)$x^{2}+8x-9= 0$；$ x_{1}=1 $，$ x_{2}=-9 $
(2)$x^{2}-2x-24= 0$；$ x_{1}=6 $，$ x_{2}=-4 $
(3)$x^{2}+7= -6x$；$ x_{1}=-3+\sqrt{2} $，$ x_{2}=-3-\sqrt{2} $
(4)$x^{2}+3= -2\sqrt{6}x$.$ x_{1}=-\sqrt{6}+\sqrt{3} $，$ x_{2}=-\sqrt{6}-\sqrt{3} $

答案：
(1) $ x_{1}=1 $，$ x_{2}=-9 $
(2) $ x_{1}=6 $，$ x_{2}=-4 $
(3) $ x_{1}=-3+\sqrt{2} $，$ x_{2}=-3-\sqrt{2} $
(4) $ x_{1}=-\sqrt{6}+\sqrt{3} $，$ x_{2}=-\sqrt{6}-\sqrt{3} $

7. 若关于$x的一元二次方程x^{2}+6x+c= 0配方后得到方程(x+3)^{2}= 2c$,则$c$的值为 (C)
A. -3
B. 0
C. 3
D. 9

答案： C

8. 方程$x^{2}+4x= 2$的正根为 (D)
A. $x= 2-\sqrt{6}$
B. $x= 2+\sqrt{6}$
C. $x= -2-\sqrt{6}$
D. $x= -2+\sqrt{6}$

答案： D

9. 三角形的两边长分别为2和6,第三边的长是方程$x^{2}-10x+21= 0$的解,则第三边的长为 (A)
A. 7
B. 3
C. 7或3
D. 无法确定

答案： A

10. 已知点$(5-k^{2},2k+3)$在第四象限内,且在第四象限角平分线上,则$k= $-2.

答案： -2