《2025年轻松作业本九年级数学上册苏科版》

1. 在平面直角坐标系中,O是坐标原点,$\odot O$的半径为5,若点P的坐标为$(4,3)$,则点P与$\odot O$的位置关系是(B)
A. 点P在圆内
B. 点P在圆上
C. 点P在圆外
D. 无法确定

答案： B

2. $\odot O$的直径为10 cm,如果点P到圆心O的距离是d,那么(C)
A. 当$d= 8cm$时,点P在$\odot O$内
B. 当$d= 10cm$时,点P在$\odot O$上
C. 当$d= 5cm$时,点P在$\odot O$上
D. 当$d= 6cm$时,点P在$\odot O$内

答案： C

3. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB= AC= 10cm$,$BC= 12cm$,$AD\perp BC$于点D,点P为AD上的点,$DP= 2cm$,以点P为圆心,6 cm为半径画圆,下列说法错误的是(C)

A. 点A在$\odot P$上
B. 点B在$\odot P$外
C. 点C在$\odot P$上
D. 点D在$\odot P$内

答案： C

4. 已知$\odot O$的半径为r,点P到圆心O的距离为d,那么：
(1) 点P在$\odot O上\Leftrightarrow d$=r；
(2) 点P在$\odot O$外部$\Leftrightarrow d＞r$；
(3) 点P在$\odot O$内部$\Leftrightarrow d＜r$。

答案：
(1) =
(2) 外
(3) 内

5. $\odot O$的直径为10 cm,若线段OA的长为10cm,则OA的中点P在$\odot O$上；若$OA= 12cm$,则OA的中点P在$\odot O$外；若$OA= 8cm$,则OA的中点P在$\odot O$内。

答案： 10 外 内

6. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB= 90^{\circ}$,$AC= 4$,$BC= 5$,AB的中点为M。
(1) 以点C为圆心,4为半径作$\odot C$,则点A在$\odot C$上，点B在$\odot C$外，点M在$\odot C$内；
(2) 若以点C为圆心作$\odot C$,使A、B、M三点中至少有一点在$\odot C$内,且至少有一点在$\odot C$外,求$\odot C$的半径r的取值范围是$\frac{\sqrt{41}}{2} ＜ r ＜ 5$。

答案： 解：
(1)
∵ 在△ABC 中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 5，AB 的中点为 M，
∴ AB = $\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{16 + 25}=\sqrt{41}$，CM = $\frac{1}{2}AB=\frac{\sqrt{41}}{2}$。以点 C 为圆心，4 为半径作⊙C，
∵ AC = 4，
∴ 点 A 在⊙C 上。
∵ CM = $\frac{\sqrt{41}}{2} ＜ 4$，
∴ 点 M 在⊙C 内。
∵ BC = 5 ＞ 4，
∴ 点 B 在⊙C 外；
(2) 以点 C 为圆心作⊙C，使 A、B、M 三点中至少有一点在⊙C 内时，r ＞ $\frac{\sqrt{41}}{2}$，至少有一点在⊙C 外时，r ＜ 5，故⊙C 的半径 r 的取值范围为 $\frac{\sqrt{41}}{2} ＜ r ＜ 5$。

7. 若$\odot O$的半径为1,点P到圆心O的距离为d,关于x的方程$x^{2}-2x+d= 0$有两个实数根,则点P在(D)
A. $\odot O$的内部
B. $\odot O$上
C. $\odot O$的外部
D. $\odot O上或\odot O$的内部

答案： D

8. 已知AB为$\odot O$的直径,P为$\odot O$上的任意一点,则点P关于AB的对称点$P'与\odot O$的位置关系是(C)
A. 点$P'在\odot O$内
B. 点$P'在\odot O$外
C. 点$P'在\odot O$上
D. 无法确定

答案： C