《2025年轻松作业本九年级数学上册苏科版》

18. 如图①所示是一本长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm的数学书. 小明用一张面积为$1120cm^{2}$的矩形纸包好了这本数学书,书皮展开后如图②所示,图中虚线为折痕,阴影是裁剪掉的部分,四角均为大小相同的小正方形,小正方形的边长即为折叠进去的宽度,设小正方形的边长(即折叠进去的宽度)为xcm,求x的值.

解：依题意得$(18.5×2+1+2x)(26+2x)=1120$，整理得$x^{2}+32x-33=0$，解得$x_{1}=$1，$x_{2}=-33$（不合题意，舍去）。

答案： 解：依题意得$(18.5\times2+1+2x)(26+2x)=1120$，整理得$x^{2}+32x-33=0$，解得$x_{1}=1$，$x_{2}=-33$（不合题意，舍去）。

19. 某公司今年销售一种产品,1月份获得利润20万元. 由于产品畅销,利润逐月增加,3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元,假设该产品利润每月的增长率相同,求这个增长率.

答案： 解：设这个增长率为$x$。依题意得$20(1+x)^{2}-20(1+x)=4.8$，解得$x_{1}=0.2=20\%$，$x_{2}=-1.2$（不合题意，舍去）。答：这个增长率为$20\%$。

20. 某杨梅采摘园收费信息如下表:

(1) 某社团共35人去该采摘园进行综合实践活动,购买了10张儿童票,其余均为成人票,总费用不超过1530元,本次活动他们最多共带出杨梅30斤?
(2) 某公司员工(均为成人)在该杨梅采摘园组织团建活动,共支付票价384元,这次参加团建的共有16人?

答案： 解：（1）$\because(30-18)\div1=12$（人），$10+12=22$（人），$\therefore$当成人人数大于或等于 22 人时，成人票都是 18 元/人。$\because35-10=25$（人），$25＞22$，$\therefore$该社团购买的成人票价为 18 元/人。设本次活动他们共带出$x$斤杨梅，根据题意，得$10\times18+25\times18+30x\leq1530$，解得$x\leq30$。$\therefore x$的最大值为 30。答：本次活动他们最多共带出杨梅 30 斤；
（2）设参加团建的共有$y$人。$\because30\times10=300$（元），$18\times22=396$（元），$300＜384＜396$，$\therefore10＜y＜22$。根据题意得$[30-(y-10)]\cdot y=384$，整理得$y^{2}-40y+384=0$，解得$y_{1}=16$，$y_{2}=24$（不合题意，舍去）。答：这次参加团建的共有 16 人。