《2025年黄冈状元成才路状元大课堂七年级数学下册人教版》

例2 已知实数a，b，c满足|a+6|+√b-2+(c-3)²=0，求√-abc的值.

答案：

举一反三训练
2-1 [云南中考]已知a，b都是实数，若√a+1+(b-2)²=0，则a-b=_______.

答案： 2-1 -3

2-2 [岳阳华容县期末]若|m+n-2|+√m-4 =0，则m²+n²=_______.

答案： 2-2 20

2-3 已知√2-3b与√2a+1互为相反数，求-2b+$\frac{4}{3}$ a+6的平方根.

答案： 2-3 解：因为$\sqrt{2 - 3b}$与$\sqrt{2a + 1}$互为相反数，所以$\sqrt{2 - 3b}+\sqrt{2a + 1}=0$，所以$2 - 3b = 0$，$2a + 1 = 0$，所以$b=\frac{2}{3}$，$a = -\frac{1}{2}$，所以$-2b+\frac{4}{3}a + 6=-2\times\frac{2}{3}+\frac{4}{3}\times(-\frac{1}{2})+6=-\frac{4}{3}-\frac{2}{3}+6 = 4$，所以$-2b+\frac{4}{3}a + 6$的平方根为$\pm2$。

例3 （1）实数√15 -4的绝对值是_______，相反数是_______.
（2）把下列各数填入它们属于的集合内：
-$\frac{1}{2}$，³√-11，0.1，π+1，√36，³√-8，0，0.121 221 222 1…(相邻的两个1之间依次多一个2).
非负有理数集合：{ …}；
正实数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}.

答案：

举一反三训练
3-1 [临夏州中考]下列各数中，是无理数的是( )
A.$\frac{\pi}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.³√27
D.0.131 33

答案： 3-1 A

3-2 下列说法正确的是( )
A.$\frac{\sqrt{3}}{3}$是分数
B.-$\frac{\sqrt{5}}{5}$是有理数
C.√4是无理数
D.³√-27是有理数

答案： 3-2 D

3-3 （1）√7 -5的绝对值是_______.
（2）|-$\frac{\sqrt{9}}{16}$ |的相反数是_______.

答案： 3-3
(1)$5-\sqrt{7}$
(2)$-\frac{3}{4}$

3-4 把下列各数填入它们属于的集合内：
$\frac{\pi}{2}$，$\frac{1}{6}$，0，√9，+5，-³√5，-$\frac{22}{7}$，√8，0.02··，-3.141 5.
有理数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}；
负实数集合：{ …}.

答案： 3-4 有理数集合：$\{\frac{1}{6},0,\sqrt{9}, + 5,-\frac{22}{7},0.\dot{0}\dot{2},-3.1415,\cdots\}$；无理数集合：$\{\frac{\pi}{2},-\sqrt[3]{5},\sqrt{8},\cdots\}$；负实数集合：$\{-\sqrt[3]{5},-\frac{22}{7},-3.1415,\cdots\}$。