《2025年黄冈状元成才路状元大课堂七年级数学下册人教版》

例2 园林部门为了对市内某旅游景区内的古树名木进行系统养护，建立了相关的地理信息系统，其中一项工作就是要确定这些古树的位置.已知该旅游景区有树龄百年以上的古松树4棵(S1,S2,S3,S4)，古槐树6棵(H1,H2,H3,H4,H5,H6).为了加强对这些古树的保护，园林部门根据该旅游景区地图，将4棵古松树的位置用坐标表示为S1(-4,3)，S2(-2,4)，S3(4,0)，S4(4,5).
(1)请在图中画出对应的平面直角坐标系；
(2)在所建立的平面直角坐标系中，写出6棵古槐树的位置的坐标；
(3)已知S1在H5的北偏西45°，5.4 m处，试用表示方向的角和距离描述H5相对于S1的位置.
解：(1)平面直角坐标系如图所示.
(2)6棵古槐树的坐标分别为：
H1(-3,0)，H2(-5,-2)，H3(1,0)，H4(2,1)，H5(3,-4)，H6(5,2).
(3)因为S1在H5的北偏西45°，5.4 m处，
所以H5在S1的南偏东45°，5.4 m处.
方法总结 用坐标表示位置的常用方法有两种：
(1)画平面直角坐标系表示各点的位置坐标；
(2)利用表示方向的角和距离描述点的位置，注意方向要先写南或北，再写偏东或偏西.

答案：

举一反三训练
2-1 [跨语文·古诗词][黄石市黄石港区期末]“凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月.”诗人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花.如图，将水仙花图置于正方形网格中，点A，B，C均在格点上.若点A(-2,3)，B(0,1)，则点C的坐标为( )
A.(4,2) B.(2,2) C.(1,2) D.(2,1)

答案： C

2-2 [甘孜州中考]如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点A，B，C处有目标出现.按某种规则，点A，B的位置可以分别表示为(1,90°)，(2,240°)，则点C的位置可以表示为________.

答案： (3,30°)

2-3 [荆州江陵县期末]如图是某学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若艺术楼的坐标为(2,a)，实验楼的坐标为(b,-1).
(1)请在图中画出平面直角坐标系；
(2)a = ______，b = ______；
(3)若食堂的坐标为(1,2)，请在(1)中所画的平面直角坐标系中标出食堂的位置.

答案：
解：（1)建立平面直角坐标系如图所示.

(2)1 -2 （3)食堂的位置如图所示.