《2025年黄冈状元成才路状元大课堂七年级数学下册人教版》

题型二　探究其他变换的点的坐标特征
5 - 1 如图，三角形DEF是由三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察各组对应点的坐标之间的关系，解答下列问题：
(1)写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，这些对应点的坐标有哪些特征？
(2)若点P(a + 3,4 - b)与点Q(2a,2b - 3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值.

答案： 解:
(1)由图象可知,点A(2,3),点D(-2,-3),点B(1,2),点E(-1,-2),点C(3,1),点F(-3,-1).
对应点的坐标特征为:横坐标、纵坐标都互为相反数.
(2)由
(1)可知,a + 3 + 2a=0,4 - b + 2b - 3=0,
所以a=-1,b=-1.