《2025年黄冈状元成才路状元大课堂七年级数学下册人教版》

例3 下列各对x，y的值中，不是方程2x + y = 4的解的是( )
A. {x = 3, y = -2}
B. {x = 2, y = 0}
C. {x = 1, y = 1}
D. {x = 0, y = 4}
解析：把各选项中x，y的值分别代入2x + y = 4中，可以发现当x = 1, y = 1时，方程左边 = 2×1 + 1 = 3，右边 = 4，左边≠右边，所以{x = 1, y = 1}不是该方程的解。
答案：C
知识点睛 判断某对数是否为二元一次方程的解，只需将这对数代入方程的左右两边，看左右两边是否相等。若左边 = 右边，则这对数是方程的解；若左边≠右边，则这对数不是方程的解。

答案：

例4 判断{x = 2, y = -3}是不是二元一次方程组{2x - y = 7, ① x + 2y = -4 ②}的解。
解：把x = 2, y = -3代入方程①的左边，得左边 = 2×2 - (-3)= 7 = 右边，所以{x = 2, y = -3}是方程①的解。
把x = 2, y = -3代入方程②的左边，得左边 = 2 + 2×(-3)= -4 = 右边，所以{x = 2, y = -3}是方程②的解。
所以{x = 2, y = -3}是二元一次方程组{2x - y = 7, ① x + 2y = -4 ②}的解。
知识点睛 判断一对数是不是二元一次方程组的解，只需将这对数分别代入方程组的两个方程中，若这对数同时是两个方程的解，则这对数是二元一次方程组的解；否则，就不是方程组的解。

答案：

举一反三训练
3 - 1［钦州浦北县期末］下列各对x，y的值中，是二元一次方程2x - y = -6的解的是( )
A. {x = -2, y = -2}
B. {x = 0, y = -6}
C. {x = 1, y = 8}
D. {x = 3, y = 1}

答案： 3-1 C

3 - 2 填表，使上下每对x，y的值是方程3x + 2y = 6的解。

答案： 3-2 (从左往右)6 2.25 2 0；

3 - 3［宜都期末］已知{x = 2, y = 3}是二元一次方程x + ky = 5的一个解，则k的值为________。

答案： 1

举一反三训练
4 - 1［武汉青山区期末］方程组{x + y = 1, 2x - y = 5}的解为( )
A. {x = -1, y = 2}
B. {x = 2, y = -1}
C. {x = 3, y = 1}
D. {x = 1, y = -3}

答案： 4-1 B

4 - 2［黄冈期末］已知方程组{x + y = m, x - y = n + 1}的解是{x = 3, y = 2}，则m + n的值为________。

答案： 4-2 5

4 - 3〔开放性问题〕若关于x，y的二元一次方程组{x + y = 2, A = 0}的解为{x = 1, y = 1}，则多项式A可以是________.(写一个即可)

答案： 4-3 x - y(答案不唯一)