《2025年黄冈状元成才路状元大课堂七年级数学下册人教版》

例3 如图，在三角形ABC中，AB⊥BC， 其中AC = 2.5，AB = 1，P是线段BC上任意一点，那么线段AP的长度可能为( )

A.0.5
B.0.7
C.1.5
D.4
解析：因为P是线段BC上任意一点，且AB⊥BC，根据“垂线段最短”可知线段BC上的所有点中，与点A的距离最近的为点B，即线段AP的长度最短为1；与点A的距离最远的为点C，即线段AP的长度最长为2.5，所以1≤AP≤2.5，选项中满足条件的只有1.5.
答案：C

答案： C

举一反三训练
3 - 1 如图，AB⊥MN，BC⊥MN，垂足都是B，那么A，B，C三点在一条直线上，其依据是____________________.

答案： 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

3 - 2 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是____________.
　　

答案： 垂线段最短

3 - 3 如图，AC⊥BC，AD⊥CD，垂足分别为C，D.若AD = 4，AB = 7，则AC的长可能是( )

A.4
B.6　　　　　　　　　
C.7
D.8

答案： B

4 - 1 [娄底娄星区期末]如图，点A到BC所在的直线的距离是指( )
　　　　
A.线段AC的长度
B.线段AF的长度
C.线段BD的长度
D.线段CE的长度

答案： B

4 - 2 [深圳龙湖区期中]如图，点P处安装了一个路灯，能照射范围的水平距离为线段AB，测得PA = 10 m，PB = 8 m，则点P到直线AB的距离可能为( )
　　　　　　　

答案： D [解析]因为垂线段最短，所以点P到直线AB的距离小于8m，所以点P到直线AB的距离可能为7m.