《2025年黄冈状元成才路状元大课堂七年级数学下册人教版》

题型一 利用一元一次不等式的概念求值
例3 已知$(m + 2)x^{|m|-1}+3＞0$是关于$x$的一元一次不等式，则$m = $______。
思路分析
一元一次不等式的概念$\begin{cases}只含有一个未知数\\未知数的系数不为0\\含未知数的项的次数是1\end{cases}\to\begin{cases}m + 2\neq0\\|m|-1 = 1\end{cases}\to m = 2$
答案：2
解题策略 解决含有字母的一元一次不等式问题时，既要考虑含未知数的项的次数是1，也要保证未知数的系数不等于0。

答案：

举一反三训练
3 - 1 [禹州期末]若$(m + 1)x^{|m|}-5＞0$是关于$x$的一元一次不等式，则$m$的值为(　　　)
A. 0
B. ±1
C. -1
D. 1

答案： 3-1 D 【解析】因为$(m + 1)x^{|m|}-5＞0$是关于x的一元一次不等式,所以|m| = 1,且m + 1≠0,所以m = 1.

3 - 2 [信阳新县期末]已知$(m - 4)x^{|m - 3|}+2＞6$是关于$x$的一元一次不等式，则$m$的值为______。

答案： 3-2 2 【解析】因为$(m - 4)x^{|m - 3|}+2＞6$是关于x的一元一次不等式,所以|m - 3| = 1,且m - 4≠0,所以m = 2.