《2025年黄冈状元成才路状元大课堂七年级数学下册人教版》

例2 如图(图中每个小正方形的边长均为一个单位长度)，四边形A₁B₁C₁D₁是由四边形ABCD经过怎样的平移得到的？对应点的坐标是怎样变化的？

思路分析
图形平移→向左平移4个单位长度→横坐标减去4→向下平移5个单位长度→纵坐标减去5
解：四边形A₁B₁C₁D₁是由四边形ABCD先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的.四边形A₁B₁C₁D₁上的点的横、纵坐标分别是由四边形ABCD上的对应点的横坐标减去4，纵坐标减去5得到的.

答案：

例3 如图，平行四边形ABCD的各顶点的坐标分别为A(-2,0)，B(1,0)，C(2,2)，D(-1,2).将四个顶点的横坐标都减去2，纵坐标都加3，分别得到点A₁，B₁，C₁，D₁，在图中画出四边形A₁B₁C₁D₁，它与平行四边形ABCD有什么关系？

解：四边形A₁B₁C₁D₁如图所示.
它是由平行四边形ABCD先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的.

答案：

举一反三训练
2 - 1 [赤峰中考]如图，已知点A(2,1)，将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O'A'，则点A的对应点A'的坐标是(　　　)

A.(-3,2)　
　B.(0,4)
C.(-1,3)　
　D.(3,1)

答案： C

2 - 2 如图，将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，可以得到三角形A₁B₁C₁.画出平移后的三角形A₁B₁C₁，并写出它的三个顶点的坐标.

答案：
解:如图,三角形A₁B₁C₁即为所求.
A₁(0,1),B₁(2,-3),C₁(4,-2).

举一反三训练
3 - 1 [大冶期末]将三角形ABC各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到三角形A₁B₁C₁相应顶点的坐标，则三角形A₁B₁C₁可以看成将三角形ABC(　　　)
A.向左平移3个单位长度得到
B.向右平移3个单位长度得到
C.向上平移3个单位长度得到
D.向下平移3个单位长度得到

答案： A