《2025年黄冈状元成才路状元大课堂七年级数学下册人教版》

例2 下列说法正确的是( )
A.任何非负数都有两个平方根
B.一个正数的平方根仍然是正数
C.只有正数才有平方根
D.负数没有平方根
解析：

答案：D

答案：

举一反三训练
2 - 1 [信阳潢川县期末]平方根等于它本身的数是( )
A.0 B.1 C. - 1 D.4

答案： 2−1A

2 - 2 下列各数：$(-\frac{3}{4})^{2}$，0， - 2，$-|-3|$，$-(-3.14)$，24，$-(-4)^{2}$，其中有平方根的数共有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

答案： 2−2B

2 - 3 已知正数a的一个平方根是2，则它的另一个平方根是______.

答案： −2

题型一 利用平方根的性质求值
例3 ★★☆ 已知一个正数的两个平方根分别是$2a - 1$和$a - 5$，求这个正数.
思路分析

解：根据题意，得$(2a - 1)+(a - 5)=0$，
解得$a = 2$.
所以$2a - 1=2×2 - 1 = 3$，$3^{2}=9$，
所以这个正数为9.

答案：

举一反三训练
3 - 1 ★★☆[数学文化·代数]《代数学》一书卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，说明了所谓“代数”，就是用符号来代表数的一种方法.若用$2a - 3$和$5 - a$代表某正数的两个平方根，则$a =$______，这个正数是______.

答案： −2　49　[解析]由题意得(2a−3)+(5−a)=0,解得a=−2,所以这个正数为(5−a)²=7²=49.