《2025年黄冈状元成才路状元大课堂七年级数学下册人教版》

例5 [宜城期末]点A位于平面直角坐标系第二象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点A的坐标是______.

答案： (-5,3)

变式题 [易错变式][武汉江夏区期中]已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是______.

答案： (4,3)或(-4,3)

举一反三训练
5 - 1 [咸宁通山县期末]在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴、y轴的距离分别为6,4，则点M的坐标为( )
A. (4,-6)
B. (-4,6)
C. (-6,4)
D. (-6,-4)

答案： A

5 - 2 [安陆期末]在平面直角坐标系中，x轴上一点P到y轴的距离是2，则点P的坐标是( )
A. (0,2)
B. (2,0)
C. (-2,0)
D. (-2,0)或(2,0)

答案： D

5 - 3 [孝感云梦县期末]点A(a,b)到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，且a ＜ b，则点A的坐标为______.

答案： (-6,5)或(-6,−5)

5 - 4 已知点P(2 - a,3a + 6)到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标.

答案： 解:由题意,得2−a=3a+6或2−a+3a+6=0,
　　所以a=−1或a=−4.
　　当a=−1时,2−a=3,3a+6=3;
　　当a=−4时,2−a=6,3a+6=−6.
　　故点P的坐标为(3,3)或(6,−6).

例6 [分类讨论思想]已知AB//x轴，点A的坐标为(2,5)，且AB = 4，则点B的坐标为______.
思路分析
|AB//x轴|确定点B的纵坐标||
|--|--|--|
|A(2,5)| |
|AB = 4|确定点B的横坐标→写出点B的坐标||

解析：因为AB//x轴，点A的坐标为(2,5)，
所以点B的纵坐标为5.
因为AB = 4，所以分以下两种情况讨论：
①若点B在点A的左侧，则点B的横坐标为2 - 4 = -2，所以点B的坐标为(-2,5)；
②若点B在点A的右侧，则点B的横坐标为2 + 4 = 6，所以点B的坐标为(6,5).
答案：(-2,5)或(6,5)

解题策略 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：
| |特征|图示|
|--|--|--|
|平行于x轴|平行于x轴的直线上，所有点的纵坐标都相同，如图，若AB//x轴，则yA = yB||
|平行于y轴|平行于y轴的直线上，所有点的横坐标都相同，如图，若CD//y轴，则xC = xD|![img id=12]|

答案：

举一反三训练
6 - 1 [开放性问题]若点M(3,2)与点N在同一条平行于x轴的直线上，则点N的坐标可以是______(写一个即可).

答案： (-1,2)(答案不唯一,纵坐标为2即可)

6 - 2 已知点A(m + 1,-2)和点B(3,m - 1).
(1)若直线AB//x轴，则点A的坐标为______；
(2)若直线AB//y轴，则点B的坐标为______.

答案：
(1)(0,−2)　
(2)(3,1)