《2025年黄冈状元成才路状元大课堂七年级数学下册人教版》

题型一添加条件判定平行
例4☆☆[娄底娄星区期末]如图,下列条件不能判断EF//DC的是(　　　)
　　　　　　　

A.∠1=∠2　　　　　　B.∠4=∠C

C.∠1+∠3=180°　　　D.∠3+∠C=180°
解析:

答案:C
　解题策略解决条件开放型问题,往往将结论和已知条件作为条件，推导出结论，而这个结论往往就是要添加的条件，这种方法叫作“执果索因法”

答案：

题型二综合运用平行线的判定方法
例5　　　如图,AB⊥BD于
点B,CD⊥BD于点D,∠1=　 ∠2,CD与EF平行吗？为
什么？

T思路分析

解:CD/EF.理由如下:
∵AB⊥BD,CD⊥BD,
∴.AB//CD(在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行).∵∠1=∠2,
∴AB//EF(同位角相等,两直线平行).
∴CD//EF(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行).
提升课　(参考答案见册子P3)

答案：

　　　　　　　　　　　　　举一反三训练
4−1★　[荆门期末]如图,点E在BC延长线上,下列条件中,不能推断AB//CD的是(　　　)
A.∠4=∠3　　　B.∠1=∠2
C.∠B=∠5　　　D.∠B+∠BCD=180°
　　　 　　

答案： A

4−2　[枣阳期末]如图,BE平分∠ABC,,请你添加一个条件:____________________,使
DE//BC.

答案： ∠EBC = ∠DEB(答案不唯一)

5−1　☆如图,已知∠DCF=∠F,∠E+∠EBG=180°,CD与AB平行吗？为什么？

答案：  解：CD//AB.理由如下：
∵∠DCF = ∠F，
∴CD//EF(内错角相等，两直线平行).
∵∠E + ∠EBG = 180°，
∴EF//AB(同旁内角互补，两直线平行)，
∴CD//AB(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行).