《2025年黄冈状元成才路状元大课堂七年级数学下册人教版》

题型五 图形信息问题
例7 如图，塑料凳子轻便实用，在日常生活中随处可见.若3个塑料凳子叠放在一起的高度如图①所示，5个塑料凳子叠放在一起的高度如图②所示，则当10个塑料凳子整齐地叠放在一起时，其高度是多少厘米？
思路分析
　
解：设1个塑料凳子的高度为x cm，每叠放1个塑料凳子增加的高度为y cm.
根据题意，得$\begin{cases}x + 2y = 55,\\x + 4y = 65.\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 45,\\y = 5.\end{cases}$
于是，x + 9y = 45 + 9×5 = 90.
答：10个塑料凳子整齐地叠放在一起的高度为90cm.

答案：

7 - 1 ［潜江期末］小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图所示，则小亮的得分是_______分.
　　　

答案： 21 【解析】设投中外环区、内环区一次的得分分别为x分、y分.依题意得$\begin{cases}3x + 2y = 19 \\ x + 4y = 23\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 3 \\ y = 5\end{cases}$所以小亮的得分是2x + 3y = 2×3 + 3×5 = 21(分).

7 - 2 某学校开展“浸书香校园，品诗词之美”的读书活动.现有A，B两种诗词书籍整齐地叠放在桌子上，每本A书籍和每本B书籍厚度的比为5:6，根据图中所给出的数据信息，求每本A书籍的厚度.
　　　　　　　　　

答案： 解：设每本A书籍的厚度为x cm，桌子的高度为y cm，则每本B书籍的厚度为$\frac{6}{5}x$ cm.
根据题意，得$\begin{cases}3x + y = 79 \\ 5×\frac{6}{5}x + y = 82\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 1 \\ y = 76\end{cases}$.
答：每本A书籍的厚度为1 cm.