《2025年黄冈状元成才路状元大课堂七年级数学下册人教版》

例2 某天，蔬菜经营户老李用145元从蔬菜批发市场批发了一些黄瓜和茄子到菜市场售卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示。当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元。这天老李批发的黄瓜和茄子分别有多少千克?

思路分析
相等关系：黄瓜的批发总价 + 茄子的批发总价 = 145元；黄瓜的利润 + 茄子的利润 = 90元
解：设这天老李批发的黄瓜有x kg，茄子有y kg.
由题意，得$\begin{cases}3x + 4y = 145\\(4 - 3)x + (7 - 4)y = 90\end{cases}$. 解得$\begin{cases}x = 15\\y = 25\end{cases}$.
答：这天老李批发的黄瓜有15 kg，茄子有25 kg.
解题策略 该问题属于“总总问题”，分别根据总成本和总利润列出方程。

答案：

举一反三训练
2 - 1 某铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342 km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36 km，则隧道累计长度为__________km.

答案： 2−1 126

2 - 2 社区决定采购A，B两种型号的新型垃圾桶. 若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元，求这两种型号垃圾桶的单价.

答案： 2−2解:设A,B两种型号垃圾桶的单价分别为$x$元和$y$元.由题意，得$\begin{cases}3x + 4y = 580\\6x + 5y = 860\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 60\\y = 100\end{cases}$.
　　所以A,B两种型号垃圾桶的单价分别为60元和100元.