《2025年黄冈状元成才路状元大课堂七年级数学下册人教版》

例1　如图,已知∠ABM=∠CDM=90°,∠1=∠2,BE与DF 平行吗？为什么？
　　　　　　　　　
7思路分析
　　∠ABM=∠CDM　　　　　　　同位角相等
　　　∠1=∠2　　　角的和差∠EBM=∠FDM　　BE//DF
解:BE//DF.理由如下:
∵∠ABM=∠CDM=90°,∠1=∠2,
∴∠ABM−∠1=∠CDM−∠2,即∠EBM=∠FDM,
∴BE//DF.

答案：

例2将一副直角三角尺拼成如图所示的图形,过点C作
CF平分∠DCE,交DE于点F,试判断CF与AB是否平行，并说明理由.
(参考答案见册子P2)
解:CF/AB.理由如下:　　　　　　　　　　　　　　
∵图中是一副直角三角尺，　　　　　　　　　　　　
∴∠DCE=90°,∠BAC=45°.　
 ∵CF平分∠DCE,
∴∠DCF=$\frac{1}{2}$∠DCE=45°.
∴∠DCF=∠BAC.
∴CF//AB.

答案：

1−2如图,已知∠B=30°,∠ADC =60°,DE平分∠ADC.试说明:DE//BC.
　　　　　　

答案： 1-2 解：
∵∠ADC = 60°，DE 平分∠ADC，
∴∠ADE = ∠CDE = $\frac{1}{2}$∠ADC = 30°.
∵∠B = 30°，
∴∠ADE = ∠B.
∴DE//BC.

　　　　　　　举一反三训练
1−1[生活情境.雨刮器]如图①是一个汽车雨刮器,小唯画　　第出了如图②所示的简易示意图,经测量发现∠1=∠2,所以他判断a//b,小唯作出此判断的依据是______________
　　　　　　　　　.
　　

答案： 1-1 同位角相等，两直线平行