《2025年黄冈状元成才路状元大课堂七年级数学下册人教版》

2 - 2 若一个数的平方根和立方根相等，则这个数是( )
A.0
B.1
C.-1
D.0或±1

答案： 2-2 A

例3 求下列各式的值：
(1)$\sqrt[3]{-125}$；(2)$\sqrt[3]{0.343}$；(3)$-\sqrt[3]{\frac{125}{216}}$；(4)$\sqrt[3]{-64^{3}}$；(5)$-\sqrt[3]{1 - \frac{9}{8}}$。

答案：

举一反三训练
3 - 1 [易错题]下列式子正确的是( )
A.$\sqrt[3]{\frac{1}{27}}=\pm\frac{1}{3}$
B.$\sqrt[3]{-11^{3}}=11$
C.$\sqrt[3]{-50}=-\sqrt[3]{50}$
D.$\sqrt[3]{(-7)^{2}}=-\sqrt[3]{7^{2}}$

答案： 3-1 C 易错点:误认为正数有两个立方根,另外需要注意一个数的立方根的符号与这个数的符号一致.

3 - 2 求下列各式的值：
(1)$-\sqrt[3]{512}$；(2)$\sqrt[3]{-0.216}$；(3)$\sqrt[3]{(-13)^{3}}$；(4)$-\sqrt[3]{-\frac{1}{729}}$。

答案： 解:
(1)$-\sqrt[3]{512}=-8$;
(2)$\sqrt[3]{-0.216}=-\sqrt[3]{0.216}=-0.6$;
(3)$\sqrt[3]{(-13)^{3}}=-13$;
(4)$-\sqrt[3]{-\frac{1}{729}}=\sqrt[3]{\frac{1}{729}}=\frac{1}{9}$.