《2025年黄冈状元成才路状元大课堂七年级数学下册人教版》

1.如图,在一块长14m、宽6m的长方形场地上,有一条弯曲的道路,其余的部分为绿化区,道路的左边线向右平移3m就是它的右边线,则绿化区的面积是(　　　)
　　　　　
　
A.56m²　　　　　　　　B.66m²
　
C.72m²　　　　　　　　D.96m²

答案： B

2.　　　如图,在长为30m,宽为20m的长方形花园中,要修建两条同样宽的长方形道路,余下部分进行绿化,根据图中数据,绿化部分的面积为(　　　)　
A.600m²　　　　　　　B.551m²　
C.550m²　　　　　　　D.500m²
　 　　　

答案： 2.B　[解析]如图，将空白部分平移到一起刚好拼成一个新的长方形，长为30−1 = 29(m)，宽为20−1 = 19(m)，则面积为29×19 = 551(m²).故选B.

3.★　[孝感孝昌县期中]如图,一块长为am,宽为bm的长方形草地上,有一条弯曲的小路,小路左边线向右平移tm就是它的右边线.若α:b=5:2,b:t=4:1,则小路面积与绿地面积的比为(　　　)
　
A.$\frac{1}{9}$　　　　B.$\frac{1}{10}$　　　C.$\frac{2}{9}$　　　　D.$\frac{1}{6}$

答案： 3.A　[解析]
∵ 小路左边线向右平移t m就是它的右边线，
∴ 路的宽度是t m，
∴ 绿地面积是b(a - t)m²，小路面积是ab - b(a - t)=bt(m²)，
∵ a:b = 5:2，b:t = 4:1，
∴ a = $\frac{5b}{2}$，b = 4t，
∴ a = 10t，
∴ 小路面积是bt = 4t² m²，绿地面积是b(a - t)=36t² m²，
∴ 小路面积与绿地面积的比为$\frac{4t²}{36t²}=\frac{1}{9}$.故选A.

4.★立某商场重新装修后，准备在楼前台阶上铺设地毯,已知这种地毯的批发价为每平方米40元,其台阶的尺寸如图所示,则购买的地毯的长度至少为________m,需要的费用至少为________元
对应训练　　　　　　　　　−−(参考答案见册子P8)
　　　　　 　　

答案： 2.4　192

5.★　有一块长为40m,宽为30m的长方形菜地,为方便劳作,在其中修筑了同样宽的　　第三条道路(如图),余下的部分种上蔬菜.若每条道路的宽为0.5m,则种蔬菜的土地总面积为________m².

答案： 1145.5　[解析]通过将道路进行平移后可以得到下图.根据题意可得种蔬菜的土地总面积为(30−1)×(40−0.5)=1145.5(m²).

6.★如图,在长方形地块内修筑同样宽的
　　　　　两条“相交”的道路,余下部分作绿化.当道
　　　　　路宽为2m时,绿化的面积为________.
　　　　　

答案： 6.540m²　[解析]将道路平移如图，绿化的面积为(20−2)×(32−2)=540(m²).

　　　　　变式题(图形变式)★★　如图是公园里的一
　　　　　片长方形空地,该公园管理处想把这片空
　　　　　地打造成郁金香花海,并在其中修建两条
　　　　　小路,便于市民欣赏.已知该长方形土地长
　　　　　为12m,宽为10m,横向小路的宽度都为
　　　　　1m,纵向小路的宽度都为2m,则种植郁
　　　　　金香区域的面积为________m.

答案： [变式题]90

7.簧★　[武汉江汉区期中]如图是一块长方形
　　　　　草地,宽为10m,长为14m,图中阴影部分
　　　　　为等宽的两条小道,小道会合处的宽度是
　　　　　2m,其余部分宽度是1m,则图中小道(阴
　　　　　影部分)的占地面积是________m²2.
　　　　　　　　　　

答案： 32