《2025年5年中考3年模拟数学广东专版》

1.(2020广东,4,3分)若一个多边形的内角和是540°,则该多边形的边数为　　　　　　(　　　)
A.4　　　
　B.5　　　
　C.6　　　
　D.7

答案： 1.B　设这个多边形的边数为n,根据多边形内角和公式得,(n−2)×180°=540°,解得n=5.

2.(2022广东,8,3分)如图,在▱ABCD中,一定正确的是　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　　　　　　　

A.AD=CD
B.AC=BD
C.AB=CD
D.CD=BC

答案： 2.C

3.(2024广州,13,3分)如图,▱ABCD中,BC = 2,点E在DA的延长线上,BE = 3,若BA平分∠EBC,则DE = __________.
　　　　　　　　　　

答案： 3.答案　5
解析　在□ABCD中,BC = 2，
∴BC//AD，AD = BC = 2，
∴∠CBA = ∠BAE，
∵BA平分∠EBC，
∴∠CBA = ∠EBA，
∴∠BAE = ∠EBA，
∴BE = AE = 3，
∴DE = AD + AE = 2 + 3 = 5.

4.(2021深圳,15,3分)如图,在△ABC中,AB = 4$\sqrt{3}$,D、E分别为线段BC、AC上一点,EC = 10,将△CED沿DE折叠,使点C落在点F处,∠BFC = 90°.若AB//EF,则AE = __________.
　　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
4.答案　10 - 4√3
解析　如图,延长ED，交CF于点G.延长DE,BA,交于点M;

由折叠可知DG⊥CF.
∵BF⊥CF,
∴ED//BF.
又
∵BA//EF,
∴四边形BFEM为平行四边形，
∴BM = EF = EC = 10.
又易证∠M = ∠AEM,
∴AE = AM;
∵AM = BM - AB = 10 - 4√3,
∴AE = 10 - 4√3.