《2025年5年中考3年模拟数学广东专版》

例1　如图，已知AB//DE，AB = DE，请你添加一个条件：________，使△ABC≌△DEF.
解题思路：由AB//DE，可得∠B=∠DEF，又已知AB=DE，所以已知一边和一角，可添加夹边的另一组角相等，也可添加夹角的另一组边相等。

答案： 答案　∠A = ∠D (答案不唯一)
解析　添加条件:∠A = ∠D.
∵ AB//DE,
∴ ∠B = ∠DEC,
在△ABC 和△DEF 中,
$\begin{cases} \angle A = \angle D, \\ AB = DE, \\ \angle B = \angle DEC, \end{cases}$
∴ △ABC≌△DEF(ASA).

例2　如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC.求证：△ABD≌△ACD.
解题思路：通过SAS证明三角形全等。

答案： 证明
∵ AD 平分∠BAC,
∴ ∠BAD = ∠CAD,
在△ABD 和△ACD 中,
$\begin{cases} AB = AC, \\ \angle BAD = \angle CAD, \\ AD = AD, \end{cases}$
∴ △ABD≌△ACD(SAS).