《2025年5年中考3年模拟数学广东专版》

1.(2020广州,11,3分)已知∠A = 100°，则∠A的补角等于__________°.

答案： 答案 80

2.(2023广东,4,3分)如图,街道AB与CD平行,拐角∠ABC = 137°，则拐角∠BCD = (　　　　)
　　　　　　
　

A.43°　　
　B.53°　　
　C.107°　
　D.137°

答案： D
∵AB//CD,
∴∠ABC = ∠BCD
∵∠ABC = 137°,
∴∠BCD = 137°.

3.(2023深圳,7,3分)图1为商场某品牌椅子的侧面图,在图2中,∠DEF = 120°，DE与地面平行,∠ABD = 50°，则∠ACB = (　　　　)
　
A.70°　　　B.65°　　　C.60°　　　D.50°
　　　　 　

答案： A
∵DE//AB,∠ABD = 50°,
∴∠D = ∠ABD = 50°,
∵∠DEF = ∠D + ∠DCE = 120°,
∴∠DCE = ∠DEF - ∠D = 120° - 50° = 70°,
∴∠ACB = ∠DCE = 70°.

4.(2022广东,4,3分)如图,直线a//b，∠1 = 40°，则∠2 = (　　　　)
　

A.30°
B.40°
C.50°
D.60°

答案： B

5.(2024广东,4,3分)如图,一把直尺、两个含30°角的三角尺拼接在一起,则∠ACE的度数为(　　　　)
　　　　　　　　　
　　　　

A.120°　　
　B.90°　　
　C.60°　　
　D.30°

答案： C

6.(2024广州,11,3分)如图,直线l分别与直线a,b相交,a//b，若∠1 = 71°，则∠2的度数为________.
　　　　　　　　　　　　

答案： 答案 109°

7.(2021深圳,13,3分)如图,已知点D为∠BAC的平分线上一点,直线l垂直平分AD，交AC于点F，连接DF，过点D作DE⊥AC于点E.若AD = 10，∠BAC = 60°，则△DEF的周长为__________.
　　　　　　　　　　　

答案： 答案 5 + 5√3
解析
∵DF = AF(垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等),
∴$C_{△DEF}=DE + EF + DF = DE + EF + AF = AE + DE.$
∵∠BAC = 60°,AD是角平分线,
∴∠DAE = 30°.
∵AD = 10,DE⊥AC,
∴DE = 5,AE = 5√3,
∴$C_{△DEF}= 5 + 5√3.$