《2025年5年中考3年模拟数学广东专版》

例1　实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是　　　　　　(　　　)

A.a＞-2　　　　　　　B.|a|＞b
C.a+b＞0　　　　　　　D.b-a＜0
解题关键点　　由数轴读出a、b的取值范围是关键.

答案： B
∵ -3 ＜ a ＜ -2, 0 ＜ b ＜ 1,
∴ |a| ＞ b, a + b ＜ 0, b - a ＞ 0.

变式1　如图,已知数轴上A,B两点表示的数分别是a,b,则计算|b|-|a|正确的是　　　(　　　)

A.b-a　　　　　　　
　B.a-b
C.a+b　　　　　　　
　D.-a-b

答案： C　由题意得b＞0,a＜0,根据绝对值的定义可知,|b| = b,|a| = -a.所以|b| - |a| = b - (-a) = b + a.

变式2　如图,数轴上的点对应的实数a、b满足|a|-|a-b|=2a,则$\frac{a}{b}$等于　　　　　　　(　　　)

A.$\frac{1}{2}$　　　　　　　　
　B.-$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{4}$　　　　　　　　
　D.-$\frac{1}{4}$

答案： B
∵ a ＜ 0 ＜ b,
∴ a - b ＜ 0.
∵ |a| - |a - b| = 2a,
∴ -a - (b - a) = 2a,
∴ -b = 2a,
∴ $\frac{a}{b}=-\frac{1}{2}$.