《2025年5年中考3年模拟数学广东专版》

6.(2024广州,5,3分)为了解公园用地面积x (单位:公顷)的基本情况,某地随机调查了本地50个公园的用地面积,按照0＜x≤4,4＜x≤8,8＜x≤12,12＜x≤16,16＜x≤20的分组绘制了如图所示的频数分布直方图,下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　　　　

A.a的值为20
B.用地面积在8＜x≤12这一组的公园个数最多
C.用地面积在4＜x≤8这一组的公园个数最少
D.这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷

答案： 5年中考
6.B　A.$a = 50 - 4 - 16 - 12 - 8 = 10\neq20$，故A不符合题意;
B.用地面积在$8＜x\leq12$这一组的公园个数为16，数量最多，故B符合题意;
C.用地面积在$0＜x\leq4$这一组的公园个数为4，数量最少，故C不符合题意;
D.50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷，不到一半，故D不符合题意.

7.(2021广东,19,6分)某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛.用简单随机抽样的方法,从该年级全体600名学生中抽取20名,其竞赛成绩如图:
　　　
　(1)求这20名学生成绩的众数、中位数和平均数;
(2)若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年级获优秀等级的学生人数.

答案： 5年中考
7.解析　
(1)众数为90分，中位数为$\frac{90 + 90}{2}=90$(分).
平均数为$\overline{x}=(80\times2 + 85\times3 + 90\times8 + 95\times5 + 100\times2)\div20 = 90.5$(分).
答:这20名学生成绩的众数为90分，中位数为90分，平均数为90.5分.
(2)$600\times\frac{8 + 5 + 2}{20}=450$.
答:估计该年级获优秀等级的学生人数为450.

8.(2024广东,19,9分)端午假期,王先生计划与家人一同前往景区游玩.为了选择一个最合适的景区,王先生对A、B、C三个景区进行了调查与评估.他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面,为每个景区评分(10分制).三个景区的得分如下表所示:

　(1)若四项所占百分比如图所示,通过计算回答:王先生会选择哪个景区去游玩?
　(2)如果王先生认为四项同等重要,通过计算回答:王先生将会选择哪个景区去游玩?
　(3)如果你是王先生,请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比,选择最合适的景区,并说明理由.

答案： 5年中考
8.解析　
(1)景区A得分为$6\times30\%+8\times15\%+7\times40\%+9\times15\% = 7.15$，
景区B得分为$7\times30\%+7\times15\%+8\times40\%+7\times15\% = 7.4$，
景区C得分为$8\times30\%+8\times15\%+6\times40\%+6\times15\% = 6.9$，
$\because7.4＞7.15＞6.9$，
∴ 王先生会选择景区B去游玩.
(2)景区A得分为$\frac{6 + 8 + 7 + 9}{4}=7.5$，
景区B得分为$\frac{7 + 7 + 8 + 7}{4}=7.25$，
景区C得分为$\frac{8 + 8 + 6 + 6}{4}=7$，
$\because7.5＞7.25＞7$，
∴ 王先生将会选择景区A去游玩.
(3)将特色美食、自然风光、乡村民宿和科普基地四项得分的百分比分别定为20%，30%，30%，20%，
则景区A得分为$6\times20\%+8\times30\%+7\times30\%+9\times20\% = 7.5$，
景区B得分为$7\times20\%+7\times30\%+8\times30\%+7\times20\% = 7.3$，
景区C得分为$8\times20\%+8\times30\%+6\times30\%+6\times20\% = 7$，
$\because7.5＞7.3＞7$，
∴ 选择景区A去游玩.(答案不唯一)