《2025年5年中考3年模拟数学广东专版》

变式2　“30天无理由退货”是营造我省“诚信旅游”良好环境，进一步提升旅游形象的创新举措.机场、车站、出租车、景区、手机短信……，“30天无理由退货”的提示随处可见，它已成为一张云南旅行的“安心卡”，极大地提高了旅游服务的品质，刚刚过去的“五一”假期，旅游线路、住宿、餐饮、生活服务、购物等旅游消费的供给更加多元，与此同步的是云南旅游市场强劲复苏，某旅行社今年5月1日租用$A$、$B$两种客房一天，供当天使用.下面是有关信息：
今天用2 000元租到$A$种客房的数量与用1 600元租到$B$种客房的数量相等.
今天每间$A$种客房的租金比每间$B$种客房的租金多40元.
请根据上述信息,分别求今年5月1日该旅行社租用的$A$、$B$两种客房每间客房的租金.

答案： 解析 设B种客房每间客房的租金是x元，则A种客房每间客房的租金是(x + 40)元。
根据题意，得$\frac{2000}{x + 40}$ = $\frac{1600}{x}$。
解得x = 160。
经检验，x = 160是原分式方程的解且符合题意。
∴ x + 40 = 200。
答：A种客房每间客房的租金是200元，B种客房每间客房的租金是160元。

变式3　甲、乙两名学生到离校2.4km的“人民公园”参加志愿者活动,甲同学步行,乙同学骑自行车,骑自行车速度是步行速度的4倍,甲出发30min后乙同学出发,两名同学同时到达,求乙同学骑自行车的速度.

答案： 解析 设甲同学步行的速度为x km/h，则乙同学骑自行车的速度为4x km/h，
由题意得$\frac{2.4}{x}$ - $\frac{2.4}{4x}$ = $\frac{30}{60}$，
解得x = 3.6，
经检验，x = 3.6是所列方程的解，且符合题意。
∴ 4x = 4×3.6 = 14.4。
答：乙同学骑自行车的速度为14.4 km/h。