《2025年5年中考3年模拟数学广东专版》

例2 为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励。若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元。求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元。
解题思路 设1副乒乓球拍为$x$元，1副羽毛球拍为$y$元，可将题中的信息列表如下：

答案： 例2 解析 设1副乒乓球拍为$x$元，1副羽毛球拍为$y$元，依题意得$\begin{cases}2x + y = 280,\\3x + 2y = 480,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 80,\\y = 120.\end{cases}$
答：1副乒乓球拍为80元，1副羽毛球拍为120元.

变式2 某地区2020年进出口总额为520亿元，2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%。
注：进出口总额=进口额+出口额。
(1)设2020年进口额为$x$亿元，出口额为$y$亿元，请用含$x$,$y$的代数式填表；

(2)已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出口额分别是多少亿元。

答案： 变式2 解析
(1)题表中2021年进出口总额为$1.25x + 1.3y$.
(2)依题意，可得2021年进出口总额为$520 + 140 = 660$(亿元).
由题意可得$\begin{cases}x + y = 520,\\1.25x + 1.3y = 660,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 320,\\y = 200.\end{cases}$ $\therefore 1.25x = 320×1.25 = 400$，$1.3y = 200×1.3 = 260$.
答：2021年进口额为400亿元，出口额为260亿元.