《2025年5年中考3年模拟数学广东专版》

例1 如图,∠AOE = 15°, OE平分∠AOB,DE//OB交OA于点D,EC⊥OB,垂足为C.若EC = 2,则OD的长为 ( )
A.2 B.2√3 C.4 D.4 + 2√3
解题关键点 利用平行线性质构造含30°角的直角三角形,进而求线段长.

答案： C

例2 如图,△ABC的两条外角平分线相交于点O,若∠A = 74°, 则 ∠O = ________度.
解题关键点 熟练掌握三角形的内角和与外角性质.

答案： 53

例3 如图,在△ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB.
(1)若∠ABC = 50°,∠ACB = 60°,则∠BOC = ________°;
(2)若∠A = 70°,则∠BOC = ________°;
(3)若∠A = n°,则∠BOC = ________,所以∠A和∠BOC的关系是 ________.
解题关键点 熟练掌握角平分线和三角形内角和性质.

答案：
(1)125
(2)125
(3)$90°+\frac 12n°；∠BOC=90°+\frac 12∠A$