《2024年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

例1 小红到文具店买了5本笔记本和3支圆珠笔，小颖也到文具店买了6本笔记本和4支圆珠笔.笔记本每本a元，圆珠笔每支b元，那么小红比小颖少花多少元钱？
【思路导析】小颖花的钱 - 小红花的钱 = 小红比小颖少花的钱.
【请你解答】

答案：

例2 如图，在半径为R的圆形钢板上，挖去四个半径为r的小圆，用式子表示剩余部分的面积.若R=14 cm，r=4 cm，请你计算剩余部分的面积.(结果保留π)
【思路导析】先用整式表示出剩余部分的面积，再将R与r的值代入求值.
【请你解答】

答案：

例3 为建设美丽乡村，某村规划修建一个小广场(平面图形如图所示).
(1)求该广场的周长C(用含m，n的式子表示)；
(2)当m=8 m，n=5 m时，计算出小广场的面积.
【思路导析】根据图形的特征正确表示出图形的周长、面积，再利用整式的化简求值解决问题.
【规范解答】(1)C=2(2m + 2n) + 2n = 4m + 6n，所以该广场的周长C为4m + 6n.
(2)小广场的面积为2m·2n - n(2m - m - 0.5m)=3.5mn.
当m=8 m，n=5 m时，3.5×8×5=140($m^{2}$)，所以小广场的面积为140 $m^{2}$.

答案：

如图4.2 - 3所示.
(1)用整式表示阴影部分的面积；
(2)当a=3，b=2时，阴影部分的面积为多少？(π取3.14)

答案：