《2024年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

例1 解下列方程：
(1)$-2x + 7x = 20$；
(2)$\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}x = 12$。
【思路导析】把方程左边合并同类项化成$ax = b$的形式。
【请你解答】

答案：

例2 解方程$5x - 3 = 2x + 2$，移项正确的是（ ）

A.$5x - 2x = 2 + 3$
B.$5x + 2x = 2 + 3$
C.$5x - 2x = 2 - 3$
D.$5x + 2x = 2 - 3$
【思路导析】等式中的某一项改变符号后从等式的一边移到另一边是移项。
【请你解答】

答案：

例3 解下列方程：
(1)$2x + 6 = 1$；
(2)$3x + 3 = 2x + 7$；
(3)$\frac{1}{4}x = -\frac{1}{2}x + 3$。
【思路导析】把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边。
【规范解答】(1)移项，得$2x = 1 - 6$，
合并同类项，得$2x = -5$。
系数化为1，得$x = -\frac{5}{2}$。
(2)移项，得$3x - 2x = 7 - 3$。
合并同类项，得$x = 4$。
(3)移项，得$\frac{1}{4}x + \frac{1}{2}x = 3$。
合并同类项，得$\frac{3}{4}x = 3$。
系数化为1，得$x = 4$。

答案：

下列方程的移项变形正确的是（ ）
①$3x + 6 = 0$，变形为$3x = 6$；
②$2x = x - 1$，变形为$2x - x = -1$；
③$2x = -1 + x$，变形为$2x = x - 1$；
④$4x = 3$，变形为$x = \frac{3}{4}$。

A.①③
B.②③
C.②④
D.②

答案：