《2024年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

例1 计算：$(-8)×20×(-0.125)$。
【思路导析】把算式变为$[(-8)×(-0.125)]×20$。
【请你解答】

答案： 解：(-8)×20×(-0.125)
=[(-8)×(-0.125)]×20
=1×20=20

例2 计算：$(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6})×6$。

【思路导析】用乘法分配律进行计算。
【请你解答】

答案： 解：原式$=\frac{1}{2}×6-\frac{1}{3}×6+\frac{1}{6}×6$
=3-2+1
=2

例3 用简便方法进行计算：
$(1)(-15\dfrac{5}{6})×12；$
(2)(-0.25)×0.5×(-100)×4；
$(3)(\dfrac{11}{12}-\dfrac{7}{6}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{13}{24})×(-48)。$
【思路导析】(1)把$-15\dfrac{5}{6}$拆成$-15-\dfrac{5}{6},$再用乘法的分配律；(2)用乘法的交换律和结合律；(3)用乘法的分配律。
【规范解答】
(1)
$\begin{aligned}$
$(-15\dfrac{5}{6})×12&= (-15-\dfrac{5}{6})×12\\$
$&=-15×12-\dfrac{5}{6}×12\\$
&= -180 - 10\\
&=-190
$\end{aligned} (2)\begin{aligned}(-0.25)×0.5×(-100)×4&= +(0.25×0.5×100×4)\\&=(0.25×4)×(0.5×100)\\&=1×50\\&=50\end{aligned} $
(3)
$\begin{aligned}$
$(\dfrac{11}{12}-\dfrac{7}{6}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{13}{24})×(-48)&= \dfrac{11}{12}×(-48)-\dfrac{7}{6}×(-48)+\dfrac{3}{4}×(-48)-\dfrac{13}{24}×(-48)\\$
&= -44 + 56 - 36 + 26\\
&=(-44 - 36)+(56 + 26)\\
&=-80 + 82\\
&=2
$\end{aligned} $

答案：

计算：
$99\dfrac{7}{8}×(-4)-(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{6})×24$。

答案： 解：原式$=(100-\frac{1}{8})×(-4)-(\frac{1}{2}×24-\frac{1}{3}×24-\frac{5}{6}×24)\ $
$=-400+\frac{1}{2}+16$
$=-383\frac{1}{2}$