《2024年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

例1 去括号：
(1) $ 2(x - 1) $； (2) $ -\frac{1}{2}(4x + 2) $.
【思路导析】
用 $ 2 $ 和 $ -\frac{1}{2} $ 乘以括号内的每一项.
【请你解答】

答案：

例2 解方程：$ 2(x + 3) = x + 1 $.
【思路导析】
先去括号，再移项，合并同类项，把系数化为 $ 1 $.
【请你解答】

答案：

例3 解下列方程：
(1) $ x - 6(2x + 1) = 14 + 9(x - 2) $；
(2) $ x - 2[x - 4(x - 1)] - 8 = 0 $.
【思路导析】
(1) 中两边同时去括号，合并同类项；(2) 中可先去小括号，再去中括号.
【规范解答】
(1) 去括号，得 $ x - 12x - 6 = 14 + 9x - 18 $.
合并同类项，得 $ -11x - 6 = 9x - 4 $.
移项，得 $ -11x - 9x = -4 + 6 $.
合并同类项，得 $ -20x = 2 $.
系数化为 $ 1 $，得 $ x = -\frac{1}{10} $.
(2) 去小括号，得 $ x - 2[x - 4x + 4] - 8 = 0 $.
去中括号，得 $ x + 6x - 8 - 8 = 0 $.
合并同类项，得 $ 7x - 16 = 0 $.
移项，得 $ 7x = 16 $.
系数化为 $ 1 $，得 $ x = \frac{16}{7} $.

答案：

考虑下面解方程的过程：
$ 1 - 3x = 2x - 9(x + 3) $ ①
$ 1 - 3x = 2x - 9x + 3 $ ②
$ 9x - 3x - 2x = 3 - 1 $ ③
$ 4x = 2 $ ④
解法是否正确？答案是( )

A.正确
B.仅仅由于①到②变形错误而导致解的错误
C.仅仅由于②到③的错误而导致解的错误
D.仅仅由于③到④的错误而导致解的错误

答案：