《2024年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

例1 把方程中的分数系数化为整数：
$ \frac{1}{2}x=\frac{1}{3}(x+1). $
【思路导析】方程两边乘以2和3的最小公倍数6.
【请你解答】

答案：

例2 阅读填空：
解方程$$ \frac{3x - 4}{3} - \frac{x - 1}{4} = 1 - \frac{x - 1}{12} $$.
解：①去分母，方程两边同乘以____，得
$ 4(3x - 4) - 3(x - 1) = $$____$$ - $$____.②____，得$ 12x - 16 - 3x + 3 = $$____.
③____，得
$ 12x - 3x + $$____$$ = $$____$$ + 16 - 3 $$.④____，得____$$ = $$____.⑤系数化为1，得$ x = $$____.
课时
【思路导析】解一元一次方程一般要经历去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等5个步骤.
【请你解答】

答案：

例3 解方程：
$ \frac{0.5x + 2}{0.03} - x = \frac{0.3(0.5x + 2)}{0.2} - 10\frac{11}{12} .【$思路导析】通过分数的基本性质化分母为整数，通过等式性质去分母.【规范解答】原方程可化为$ \frac{50x + 200}{3} - x = \frac{3(x + 4)}{4} - \frac{131}{12} .$去分母，得 4(50x + 200) - 12x = 9(x + 4) - 131 .
去括号，得
200x + 800 - 12x = 9x + 36 - 131 .移项，得 200x - 12x - 9x = 36 - 131 - 800 .
合并同类项，得 179x = - 895 系数化为1，得 x = - 5 .

答案：

如果$$ \frac{1}{3}a + 1 $$与$$ \frac{2a - 7}{3} $$的值互为相反数，那么a的值为（ ）

$A. \frac{4}{3} $
B.10
$C. - \frac{4}{3} $
D.-10

答案：