《2024年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

例1 计算：
(1)$-6 + 4 ÷ (-2)$；
(2)$(-2 + 3) × 4 ÷ (-2)$.
【思路导析】(1)先乘除,后加减；(2)先算括号内,后算括号外.
【请你解答】

答案： 解：
(1)原式=-6+(-2)=-8
(2)原式=1×4÷(-2)=-2

例2 计算下列各题：
$(1)(-24) × \left( \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} \right) + (-2) ÷ \dfrac{1}{16} × 5；$
$(2)-12 - (1 - 0.5) × \left( -\dfrac{1}{3} \right) × [3 - (-9)] ÷ \dfrac{3}{4}.$
【思路导析】(1)使用运算律；(2)先算括号内.
【规范解答】
(1)
$\begin{aligned}$
$&(-24) × \left( \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} \right) + (-2) ÷ \dfrac{1}{16} × 5\\$
$=&(-24) × \dfrac{1}{8} + (-24) × \left( -\dfrac{1}{3} \right) + (-24) × \dfrac{1}{4} + (-2) × 16 × 5\\$
= &-3 + 8 + (-6) + (-160)\\
=&-161.
$\end{aligned}$ $(2) $\begin{aligned}$$&-12 - (1 - 0.5) × \left( -\dfrac{1}{3} \right) × [3 - (-9)] ÷ \dfrac{3}{4}\\$$=&-12 - \dfrac{1}{2} × \left( -\dfrac{1}{3} \right) × 12 × \dfrac{4}{3}\\$$=&-12 + \dfrac{8}{3}\\$$=&-9\dfrac{1}{3}.$$\end{aligned}$ $

答案：

阅读下面的解题过程：
计算：$(-15) ÷ \left( \dfrac{1}{3} - \dfrac{3}{2} - 3 \right) × 6$.
解：$\begin{aligned}&(-15) ÷ \left( \dfrac{1}{3} - \dfrac{3}{2} - 3 \right) × 6\\=&(-15) ÷ \left( -\dfrac{25}{6} × 6 \right) (第一步)\\=&(-15) ÷ (-25) (第二步)\\=&-\dfrac{3}{5} (第三步).\end{aligned} $
回答：(1)上面的解题过程中有两处错误,第一处是第几步？第二处是第几步？
(2)请写出正确的解题过程.

答案： 解：
(1)第一处错误是第一步，第二处错误是第三步
(2)正确的解题过程如下:\
$(-15)÷(\frac{1}{3}-\frac{3}{2}-3)×6$
$=(-15)÷(-\frac{25}{6})×6\ $
$=15×\frac{6}{25}×6$
$=\frac{108}{5}$