《2024年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

2. 若$\dfrac{1}{2}x^{|m|}是关于x$的二次单项式,求$m$的值.

答案： 解：|m|=2
m=±2

1. (1)在式子$-\frac{x}{2},\frac{1}{x},x - 2,-10a^{2},0.8$中，单项式有________________________；
(2)$-\frac{1}{2}x^{2}y$是_______次单项式。

答案：

2. 如果$-mxy^{n}$是关于$x,y$的单项式，且系数为$3$，次数为$4$，则$m =$_______，$n =$_______。

答案：

3. 下列各组单项式中，次数相同的是（ ）

A.$3ab$与$-4xy^{2}$
B.$\pi r^{2}$与$x^{2}y$
C.$-\frac{1}{3}x^{2}y^{2}$与$xy$
D.$a^{3}$与$xy^{2}$

答案：

4. 下列说法中，正确的是（ ）

A.$10$不是单项式
B.$-\frac{abc}{2}$的系数是$-1$
C.$xy^{2}$的系数是$0$，次数是$-2$
D.$-\frac{6\pi x^{2}y^{3}}{5}$的系数是$-\frac{6\pi}{5}$，次数是$5$

答案：

5. 已知单项式$\frac{3x^{m}y^{3}}{7}$的次数是$7$，则$m$的值是（ ）

A.$0$
B.$4$
C.$-4$
D.$7$

答案：

6. 指出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数。
$\frac{1}{3}xy^{2},\frac{x^{2}y}{\pi},-\frac{a^{2}b}{m},2^{2}ab,\frac{x}{2}+y$。

答案：

7. 小明在抄写单项式时，把字母中有的指数漏掉了，抄成$-\frac{4}{5}xyz$，他只知道这个单项式是四次单项式，你能帮他写出这个单项式吗？（写出所有可能的单项式）

答案：

8. 已知$x^{2}y^{|a|}+(b + 2)$是关于$x,y$的五次单项式，求$a^{2}-3ab$的值。

答案：

9. 观察下列单项式：
$-a,2a^{2},-3a^{3},4a^{4},\cdots,-19a^{19},20a^{20},\cdots$。
(1)你能说出它们的规律是什么吗？
(2)写出第$100$个、第$2024$个单项式；
(3)写出第$2n$个、第$2n + 1$个单项式。

答案：