《2024年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

1. (1)写一个与$-\frac{1}{2}x^{2}$是同类项的式子____；
(2)若式子$-4x^{6}y$与$x^{2n}y$是同类项，则常数$n$的值是____.

答案：

2. 下列式子不是同类项的是( )

A.$-1$和$3$
B.$3ab$与$-\frac{1}{3}ba$
C.$3x^{2}y$和$3xy^{2}$
D.$2ab^{2}$与$-b^{2}a$

答案：

3. 把多项式$2x^{2}-5x+x^{2}+4x+3x^{2}$合并同类项后，所得多项式是( )

A.二次二项式
B.二次三项式
C.一次二项式
D.三次二项式

答案：

4. 下列运算中结果正确的是( )

A.$3a + 2b = 5ab$
B.$2a^{3} + 3a^{2} = 5a^{5}$
C.$3a^{2}b - 3ba^{2} = 0$
D.$5a^{2} - 4a^{2} = 1$

答案：

5. 阅读理解，合并同类项.
$\begin{aligned}&-4x^{2}-2x+7-3x+8x^{2}-2\\=&(-4x^{2}+8x^{2})+(-2x-3x)+(7-2) \quad ①\\=&(-4+8)x^{2}+(-2-3)x+(7-2) \quad ②\\=&4x^{2}-5x+5.\end{aligned}$
①的依据是________________________；
②的依据是________________________.

答案：

6. 合并同类项：
$-2x^{2}y + 3xy^{2} + 3x^{2}y - 3xy^{2}.$

答案：

7. 先合并同类项，再求值：
$a^{3} - 5a^{2}b + 3ab^{2} - 3b^{3} + 2b^{3} - 3b^{2}a - 5a^{2}b - 2a^{3},$
其中$a = -1$，$b = 2$.

答案：

8. 已知$4a^{4}b^{m}c$与$-\frac{7}{2}b^{2}a^{n + 3}c^{p - 2}$的和是单项式，求$5m + 3n - p$的值.

答案：

9. 已知$\frac{x^{5 + a}y^{7}}{2}$与$-7x^{6}y^{b + 4}$是同类项.
(1)求$a$，$b$的值；
(2)请判断$-2x^{4a + 1}y^{2b - 3}$，$x^{7 - 2a}y^{b}$，$6x^{2a + 1}y^{2b - 1}$，$\frac{x^{a + b + 1}y^{2b - 3a}}{2}$，$y^{3a}x^{2b - 1}$中哪些是同类项？

答案：