《2024年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

例1 判断下列各式是不是单项式,说明理由.
$10x$,$-3ab$,$-\dfrac{1}{2}x^{2}$,$m + 1$,$8$,$a$.
【思路导析】由单项式的定义“数或字母的积”判断解答,单独一个数或一个字母也是单项式.
【请你解答】

答案： 解：10x，-3ab，$-\frac{1}{2}x^{2},8,a$都是单项式
m+1不是单项式，它不是数与字母的乘积

例2 写出单项式$12a^{2}b$,$-x$,$-\dfrac{4}{3}m$的系数.

【思路导析】单项式中的数字因数就是单项式的系数.
【请你解答】

答案： 解：12a^{2}b的系数为12;-x的系数为-1
$-\frac{4}{3}m$的系数为$-\frac{4}{3}$

例3 单项式$2\pi ab^{2}$的次数是( )


A.$5$
B.$4$
C.$3$
D.$2$
【思路导析】$\pi$是数字不是字母.
【请你解答】

答案： C

例4 列出单项式,并指出它们的系数和次数.
(1)某班的总人数为$m$人,女生人数是男生人数的$\dfrac{3}{5}$,那么该班的男生人数为多少？
(2)长方形的长为$x$,宽为$y$,则长方形的面积为多少？
(3)一台彩电的原价为$a$元,现按原价的九折出售,那么这台彩电现在的售价为多少？
【思路导析】由题意列出式子时,关键是弄清题意,了解其中的数量关系.然后利用单项式的有关概念,指出其系数和次数.
【规范解答】(1)男生人数为$\dfrac{5}{8}m$,系数是$\dfrac{5}{8}$,次数是$1$.
(2)长方形面积为$xy$,系数是$1$,次数是$2$.
(3)这台彩电现在的售价为$0.9a$,系数是$0.9$,次数是$1$.

答案：

1. 下列说法正确的是( )

A.$x的系数为0$
B.$-x^{2}y的系数为-1$
C.$-\dfrac{7xy^{3}}{5}的系数为\dfrac{7}{5}$
D.$\dfrac{13}{4}ax的系数为\dfrac{13}{4}a$

答案： B