《2024年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

例1 判断下列各组式子是不是同类项，说明理由.
(1)$2x^{2}y$与$xy^{2}$； (2)$-a^{2}bc$与$a^{2}b$；
(3)$10mn$与$\frac{2}{3}mn$； (4)$-1$与$\frac{1}{2}$.
【思路导析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项.
【请你解答】

答案：

例2 合并下列同类项：
(1)$3x^{2}$与$-2x^{2}$； (2)$-\frac{1}{2}ab^{2}$与$\frac{2}{3}ab^{2}$.
【思路导析】把同类项的系数相加作为结果的系数，字母及指数不变.
【请你解答】

答案：

例3 合并下列各式中的同类项：
(1)$-2x^{2}-8y^{2}+4y^{2}-5x^{2}-5x+5x$；
(2)$3x^{2}y-4xy^{2}-3+5x^{2}y+2xy^{2}+5$.
【思路导析】先找出同类项，用相同的符号把同类项进行标识，然后再合并.
【规范解答】
(1) $-\underline{2x^{2}}-\underline{\underline{8y^{2}}}+\underline{\underline{4y^{2}}}-\underline{5x^{2}}-\underline{\underline{5x}}+\underline{\underline{5x}}$
$=(-2x^{2}-5x^{2})+(-8y^{2}+4y^{2})+(-5x+5x)$
$=(-2-5)x^{2}+(-8+4)y^{2}+(-5+5)x$
$=-7x^{2}-4y^{2}$.
(2) $\underline{3x^{2}y}-\underline{\underline{4xy^{2}}}-\underline{\underline{\underline{3}}}+\underline{5x^{2}y}+\underline{\underline{2xy^{2}}}+\underline{\underline{\underline{5}}}$
$=(3x^{2}y+5x^{2}y)+(-4xy^{2}+2xy^{2})+(-3+5)$
$=(3+5)x^{2}y+(-4+2)xy^{2}+(-3+5)$
$=8x^{2}y-2xy^{2}+2$.

答案：

1. 合并同类项：$a^{2}b-3ab^{2}+2ba^{2}-b^{2}a$.

答案：

2. 若$7x^{m}y^{3}$和$-\frac{1}{2}x^{2}y^{n}$是同类项，求$m$，$n$的值.

答案：