《2024年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

例1 写出下列各数的绝对值：
$ 6,-8,-\frac{10}{11},0 $
【思路导析】正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
【请你解答】

答案： 解：|6|=6， |-8|=8， |$-\frac{10}{11}$|$=\frac{10}{11}$
|0|=0

例2 已知一个数的绝对值为10,求这个数.
【思路导析】一个数的绝对值为a,那么这个数为a或-a.
【请你解答】

答案： 解：由|a|=10，得a=±10，即这个数为10或-10

例3 已知某种零件的标准直径是100 mm,超过标准直径的长度记作正数,不足标准直径的长度记作负数.检验员某次抽查了五件样品,检查结果如下：
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 直径/mm | +0.1 | -0.15 | 0.2 | -0.05 | +0.25 |

(1)指出哪件样品的大小最符合要求；
(2)如果规定误差的绝对值小于0.18 mm是正品,误差的绝对值在0.18~0.22 mm范围内是次品,误差的绝对值超过0.22 mm是废品,那么这五件样品分别属于哪类产品？
【思路导析】绝对值越小,表示数据越接近标准数据,绝对值越大,表示数据越偏离标准数据.
【规范解答】(1)第4件样品的大小最符合要求.
(2)因为 |+0.1|= 0.1＜0.18 ,
|-0.15|= 0.15＜0.18,|-0.05|＜0.18 ,所以第1,2,4件样品为正品.因为 |0.2|= 0.2,0.18＜0.2＜0.22 ,所以第3件样品为次品.因为 |+0.25|= 0.25＞0.22 ,所以第5件样品是废品.

答案：

(1)若$$ |-m|= 500 $$,则$$ m= $$______.
(2)若$$ |m|= |-3| $$,则$$ m= $$______.
(3)若$$ |m-2|= 0 $$,则$$ m= $$______.

答案： ±500
±3
2