《2024年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

例 1 下列说法中的数字是近似数的个数有( )
①三角形有 3 条边中的“3”；
②七年级一共有 45 名同学中的“45”；
③太阳的半径是 696 000 千米中的“696 000”；
④我国有 14 亿人口中的“14 亿”.

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
【思路导析】与实际数据有差别的数是近似数.
【请你解答】

答案： B

例 2 按要求取近似数：
(1)0.34；(精确到十分位)
(2)3.141 5；(精确到 0.001)
(3)2.983.(精确到 0.1)
【思路导析】把被精确到的数位的后一位数四舍五入.
【请你解答】

答案： 解：
(1)0.34≈0.3
(2)3.1415≈3.142
(3)2.983≈3.0

例 3 下列近似数各有几个有效数字?
(1)0.010 20； (2)1.20；
(3)123.2； (4)12.
【思路导析】从左边第一个不为零的数字起到被精确的数位止都是有效数字.
【请你解答】

答案： 解：
(1)四个
(2)三个
(3)四个
(4)两个

例 4 (1)要用 50 厘米长的圆钢截成 3 厘米长的一段做零件,最多可以截几段? (不计损耗)
(2)某校七年级共有 546 名同学,若租用 45 座的客车外出秋游,应租多少辆?
【思路导析】(1)总长度除以每段长度得到段数；(2)总人数除以每辆车的座位数得到应租的车辆数.
【规范解答】(1)$50÷3≈16.7$,故最多可以截 16 段.
(2)$546÷45≈12.133$,所以应租 13 辆.

答案：

1. 按要求取近似值：
(1)0.030 45；(保留两个有效数字)
(2)203.499 9；(精确到十位)
2. 近似数 1.25 与 1.250 一样吗? 为什么?

答案： 解：0.03045≈0.030
解：203.4999≈2.0×10^{2}
解：不一样，因为:
①精确度不一样，1.25精确到0.01，而1.250
精确到0.001
②有效数字不一样，1.25有三个有效数字
而1.250有四个有效数字